Výpočet oblasti obdélníku: Vzorec a cvičení

THE oblast obdélníku odpovídá součinu (násobení) míry základny výškou postavy, vyjádřeno vzorcem:

A = b x h

Kde,

THE: plocha
B: základna
H: výška

pamatujte, že obdélník je plochý geometrický útvar tvořený čtyřmi stranami (čtyřúhelník). Dvě strany obdélníku jsou menší a dvě z nich jsou větší.

Má čtyři vnitřní 90 ° úhly zvané pravé úhly. Součet vnitřních úhlů obdélníků tedy činí 360 °.

Jak vypočítat plochu obdélníku?

Chcete-li vypočítat povrch nebo plochu obdélníku, vynásobte základní hodnotu výškou.

Pro ilustraci se podívejme na příklad níže:

Pomocí vzorce pro výpočet plochy v obdélníku o základně 10 cm a výšce 5 cm máme:

Proto je hodnota plochy obrázku 50 cm².

Obdélník Obvod

Nezaměňujte oblast s obvod, což odpovídá součtu všech stran. Ve výše uvedeném příkladu by byl obvod obdélníku 30 cm. To je: 10 + 10 + 5 + 5 = 30.

Vzorec pro výpočet obvodu je:

P = 2 x (b + h)

Kde,

P: obvod
B: základna
H: výška

Použitím vzorce pro výpočet obvodu obdélníku, základny 10 cm a výšky 5 cm máme:

V obdélníku, jehož základna měří 10 cm a výška je 5 cm, je tedy obvod 30 cm.

Viz také články:

• Obdélník Obvod
• Plocha a obvod
• Obvody plochých čísel

Obdélník Úhlopříčka

Čára spojující dva po sobě následující vrcholy obdélníku se nazývá úhlopříčka. Pokud tedy nakreslíme úhlopříčku na obdélník, uvidíme, že dva pravé trojúhelníky.

Výpočet úhlopříčky obdélníku se tedy provádí pomocí Pythagorova věta, kde se hodnota čtverce přepony rovná součtu čtverců jejích ramen.

Proto je vzorec pro výpočet úhlopříčky vyjádřen takto:

d² = b² + h² nebo d =

Kde,

d: úhlopříčka
B: základna
H: výška

Pomocí vzorce pro výpočet úhlopříčky v obdélníku se základnou 10 cm a výškou 5 cm máme:

Proto v obdélníku, jehož základna měří 10 cm a výška je 5 cm, je úhlopříčka obrázku .

Pozornost!

Musíte dodržovat jednotky měření dané cvičením, protože základna a výška musí mít stejné jednotky.

Pokud je například jednotka uvedena v centimetrech, oblast bude v centimetrech čtverečních (cm²), což odpovídá násobení mezi měrnými jednotkami (cm x cm = cm²).

Podobně, pokud je uveden v metrech, bude plocha čtverečních metrů (m²).

Chcete-li rozšířit vyhledávání, podívejte se také na: rovinná geometrie

Vyřešená cvičení

Chcete-li lépe opravit znalosti, zkontrolujte níže dvě vyřešená cvičení v oblasti obdélníku:

Otázka 1

Vypočítejte plochu obdélníku se základnou 8 ma výškou 2 m.

Viz odpověď

Správná odpověď: 16 m².

V tomto cvičení stačí použít plošný vzorec:

Další otázky viz také: Plocha plochých čísel - cvičení.

otázka 2

Vypočítejte plochu obdélníku, který má základnu 3 ma úhlopříčku m:

Viz odpověď

Správná odpověď: A = 13 m².

Abychom tento problém vyřešili, musíme nejprve najít hodnotu výšky obdélníku. Naleznete jej podle diagonálního vzorce:

Po zjištění hodnoty výšky jsme použili plošný vzorec:

Proto je plocha obdélníku 13 metrů čtverečních.

otázka 3

Podívejte se na níže uvedený obdélník a napište polynom, který představuje plochu obrázku. Dále vypočítáme hodnotu plochy, když x = 4.

Viz odpověď

Správná odpověď: A = 2x² - x - 3 a A_{(x = 4)} = 25.

Nejprve nahradíme obrazová data ve vzorci oblasti obdélníku.

Abychom našli polynom, který představuje oblast, musíme vynásobit výraz po členu. V násobení stejných písmen se písmeno opakuje a přidávají se exponenty.

Polynom, který představuje oblast, je tedy 2x² - x - 3.

Nyní nahradíme hodnotu x 4 a vypočítáme plochu.

Takže když máme x = 4, plocha je 25 jednotek.

Podívejte se do oblasti dalších čísel:

• Plochy plochého obrázku
• Polygon Area
• Oblast trojúhelníku
• Diamantová oblast
• Kruhová oblast
• Čtvercová plocha
• Trapézová oblast
• Plocha rovnoběžníku