Trapézová plocha: Výpočet lichoběžníkové plochy

THE hrazdě měří povrchovou hodnotu této ploché postavy tvořené čtyřmi stranami.

Trapéz je čtyřúhelník, který má dvě strany a dvě rovnoběžné základny, jednu větší a jednu menší.

Trapéz je považován za pozoruhodný čtyřúhelník, takže součet jeho vnitřních úhlů odpovídá 360 °.

Klasifikace hrazdy

Lichoběžníky jsou rozděleny do tří typů:

• Obdélníková hrazda: představuje dva úhly 90 °, které se nazývají pravé úhly.
• Rovnoramenný nebo symetrický lichoběžník: nerovnoběžné strany jsou shodné (mají stejné měření).
• Scalene hrazda: všechny strany mají různá měření.

Vzorec plochy

Pro výpočet trapézové plochy použijeme následující vzorec:

Kde:

THE: oblast obrázku
B: větší základna
B: menší základna
H: výška

Obvodový vzorec

Pro výpočet obvodu lichoběžníku se používá vzorec:

P = B + b + L₁ + L.₂

Kde:

P: obvod (součet všech stran)
B: větší základna
B: menší základna
L₁ a L_2: boky postavy

Další informace o tématu naleznete v článcích:

• trapéz
• rovinná geometrie
• Plocha a obvod
• Polygon Area
• Obvody plochých čísel
• Plochy plochého obrázku
• Plocha plochých čísel - cvičení

Vyřešená cvičení

1. Vypočítejte plochu lichoběžníku o výšce 5 cm a základnách 8 cm a 3 cm.

Viz odpověď

B: 8 cm
b: 3 cm
v: 5 cm

Chcete-li vypočítat svou plochu, stačí nahradit hodnoty ve vzorci:

A = 8 + 3/2. 5
A = 11/2. 5
A = 5,5. 5
V = 27,5 cm²

2. Určete míru nejmenší základny lichoběžníku 100 cm² plochy, výšky 10 cm a základny větší než 15 cm.

Viz odpověď

H: 100 cm²
v: 10 cm
B: 15 cm

Nahrazením hodnot ve vzorci můžeme najít nejnižší základní hodnotu:

100 = 15 + b / 2. 10
100 = 15 + b. 5
100/5 = 15 + b
20 - 15 = b
b = 5 cm

Chcete-li zkontrolovat, zda je nalezená hodnota správná, nahraďte ji ve vzorci:

A = 15 + 5/2 .10
A = 20/2. 10
A = 20,5
V = 100 cm²

3. Jak vysoká je hrazda o ploše 50 cm², podstavec větší než 6 cm a menší než 4 cm?

Viz odpověď

V = 50 cm²
B = 6 cm
b = 4 cm

50 = 6 + 4/2. H
50 = 10/2. H
50 = 5 hodin
h = 50/5
v = 10 cm

Jakmile je hodnota nalezena, zkontrolujte, zda je správná, znovu použijte vzorec:

A = 6 + 4/2. 10
A = 10/2. 10
A = 5. 10
V = 50 cm²

Co takhle zjistit více o plochách jiných plochých postav?

• Kruhová oblast
• Oblast trojúhelníku
• Diamantová oblast
• Čtvercová plocha
• Obdélníková oblast
• Plocha rovnoběžníku
• Matematické vzorce