Výpočet plochy krychle: vzorce a cvičení

THE oblast krychle odpovídá míře povrchu tohoto prostorového geometrického útvaru.

Pamatujte, že kostka je mnohostěn, přesněji řečeno pravidelný šestistěn. Je to proto, že má 6 hranatých tváří.

Je také považován za hranolový hranol nebo obdélníkový rovnoběžnostěn.

Všechny plochy a hrany tohoto obrázku jsou shodné a kolmé. Kostka má 12 hran (úsečkových segmentů) a 8 vrcholů (bodů).

Vzorce: Jak vypočítat?

Ve vztahu k ploše krychle je možné vypočítat celková plocha, a základní plocha a boční plocha.

Celková plocha

THE celková plocha (THE_t) odpovídá součtu ploch polygonů, které tvoří tvar, tj. je to součet oblastí základen a boční plochy.

Chcete-li vypočítat celkovou plochu krychle, použijte následující vzorec:

THE_t = 6²

Kde,

THE_t: celková plocha
The: měření hran

Základní plocha

THE základní plocha (THE_B) souvisí se dvěma shodnými čtvercovými základnami, které má.

Chcete-li vypočítat základní plochu, použijte následující vzorec:

THE_B =²

Kde,

THE_B: základní plocha
The: měření hran

Boční plocha

THE boční plocha (THE_tam) odpovídá součtu ploch čtyř čtverců, které tvoří tento pravidelný mnohostěn.

Chcete-li vypočítat boční plochu krychle, použijte následující vzorec:

THE_tam = 4. místo²

Kde,

THE_tam: boční plocha
The: měření hran

Poznámka: hrany krychle se také nazývají strany. Úhlopříčky tohoto obrázku jsou přímky mezi dvěma vrcholy, které se počítají podle vzorce: d = a√3.

Vyřešená cvičení

Kostka má strany měřící 5 cm. Vypočítat:

The) boční plocha

Viz odpověď

THE_tam = 4.a²
THE_tam = 4.(5)²
THE_tam = 4.25
THE_tam = 100 cm²

B) základní plocha

Viz odpověď

THE_B =²
THE_B = 5²
THE_B = 25 cm²

C) celková plocha

Viz odpověď

THE_t = 6.a²
THE_t = 6.(5)²
THE_t = 6.25
THE_t = 150 cm²

Cvičení na přijímací zkoušky se zpětnou vazbou

1. (Fuvest-SP) Jsou přeneseny dva hliníkové bloky ve tvaru krychle s hranami o rozměrech 10 cm a 6 cm společně s fúzí a poté se tekutý hliník lisuje jako 8 cm, 8 cm rovný hranatý rovnoběžnostěn cm a X cm. Hodnota X é:

a) 16 m
b) 17 m
c) 18 m
d) 19 m
e) 20 m

Viz odpověď

Alternativa d: 19 m

2. (Vunesp) Úhlopříčka krychle, jejíž celková plocha je 150 m², opatření vm:

a) 5√2
b) 5√3
c) 6√2
d) 6√3
e) 7√2

Viz odpověď

Alternativa b: 5√3

3. (UFOP-MG) Celková plocha krychle, jejíž úhlopříčka měří 5√3 cm, je:

a) 140 cm²
b) 150 cm²
c) 120√2 cm²
d) 100√3 cm²
e) 450 cm²

Viz odpověď

Alternativa b: 150 cm²

Přečtěte si také:

• Krychle
• Objem krychle
• Mnohostěn
• Hranol
• Prostorová geometrie