THE čtvercová plocha odpovídá velikosti povrchu tohoto obrázku. Pamatujte, že čtverec je pravidelný čtyřúhelník, který má čtyři shodné strany (stejné velikosti).
Kromě toho má čtyři vnitřní 90 ° úhly, které se nazývají pravé úhly. Součet vnitřních úhlů čtverce tedy činí 360 °.
Vzorec plochy
Chcete-li vypočítat plochu čtverce, jednoduše vynásobte míru dvou stran (l) tohoto obrázku. Strany se často nazývají základna (b) a výška (h). Ve čtverci se základna rovná výšce (b = h). Takže máme vzorec pro tuto oblast:
A = L2
nebo
A = b.h.
Hodnota bude obvykle uvedena v cm2 nebo m2. Důvodem je, že výpočet odpovídá násobení mezi dvěma měřítky. (cm. cm = c2 nebo m. m = m2)
Příklad:
Najděte plochu čtverce 17 cm.
V = 17 cm. 17 cm
V = 289 cm2
Viz také další články o plochých obrázcích:
- Polygon Area
- Obdélníková oblast
- Oblast trojúhelníku
- Kruhová oblast
- Trapézová oblast
- Diamantová oblast
- Plochy plochého obrázku
- Plocha plochých čísel - cvičení
Zůstaňte naladěni!
Liší se od oblasti, obvod ploché postavy zjistíme sečtením všech stran.
V případě čtverce je obvod součtem čtyř stran, daný výrazem:
P = L + L + L + L
nebo
P = 4 l
Poznámka: Upozorňujeme, že hodnota obvodu je obvykle uvedena v centimetrech (cm) nebo metrech (m). Je to proto, že výpočet k nalezení obvodu odpovídá součtu jeho stran.
Příklad:
Jaký je obvod čtverce o straně 10 m?
P = L + L + L + L
P = 10 m + 10 m + 10 m + 10 m
P = 40 m
Další informace o tématu naleznete na adrese:
- Plocha a obvod
- Obvod čtverce
- Obvody plochých čísel
Čtvercová úhlopříčka
Úhlopříčka čtverce představuje úsečku, která rozděluje obrazec na dvě části. Když se to stane, máme dva pravé trojúhelníky.
Pravé trojúhelníky jsou typem trojúhelníku, který má vnitřní úhel 90 ° (nazývá se pravý úhel).
Podle Pythagorova věta čtvercová přepona se rovná součtu jejich čtvercových nohou. Již brzy:
THE2 = b2 + c2
V tomto případě je „a“ úhlopříčka čtverce, která odpovídá přeponě. Je to opačná strana úhlu 90 °.
Protilehlé a přilehlé nohy odpovídají stranám postavy. Po tomto pozorování můžeme najít úhlopříčku pomocí vzorce:
d2 = L2 + L.2
d2 = 2 l2
d = √2L2
d = L√2
Pokud tedy máme hodnotu úhlopříčky, můžeme najít plochu čtverce.
Vyřešená cvičení
1. Vypočítejte plochu čtverce o straně 50 m.
A = L2
A = 502
A = 2 500 m2
2. Jaká je plocha čtverce, jehož obvod je 40 cm?
Pamatujte, že obvod je součtem čtyř stran obrázku. Proto je strana tohoto čtverce ekvivalentní ¼ celkové hodnoty obvodu:
L = ¼ 40 cm
L = 0,40
L = 40/4
L = 10 cm
Po nalezení míry na boku stačí zadat plošný vzorec:
A = L2
V = 10 cm, 10 cm
V = 100 cm2
3. Najděte plochu čtverce, jehož úhlopříčka měří 4√2 m.
d = L√2
4√2 = L√2
L = 4√2 / √2
L = 4 m
Nyní, když znáte měření na straně čtverce, použijte plošný vzorec:
A = L2
A = 42
A = 16 m2
Viz také další geometrické obrazce v článcích:
- rovinná geometrie
- Obdélník
- Prostorová geometrie
- Matematické vzorce
