Plochy plochého obrázku

Na plochy plochých postav změřte velikost povrchu obrázku. Můžeme si tedy myslet, že čím větší je povrch obrázku, tím větší je jeho plocha.

Rovina a prostorová geometrie

Rovinná geometrie je oblast matematiky, která studuje rovinné postavy. To znamená ty, které mají délku a šířku, což jsou dvourozměrné postavy (dva rozměry).

Liší se od prostorových geometrických obrazců tím, že mají tři dimenze, a proto zahrnují koncept objemu.

Vědět více:

• rovinná geometrie
• Prostorová geometrie

Hlavní ploché postavy

Před předložením vzorců pro oblasti plochých čísel musíme věnovat pozornost každému z nich:

trojúhelník: mnohoúhelník tvořený třemi stranami. Jsou klasifikovány podle měření stran a jejich úhlů:

jak na boční opatření:

• Rovnostranný trojúhelník: má stejné strany a vnitřní úhly (60 °);
• rovnoramenný trojúhelník: má dvě strany a dva shodné vnitřní úhly;
• Scalene Triangle: Zobrazuje všechny strany a různé vnitřní úhly.

jak na úhel měření:

• Obdélníkový trojúhelník: má vnitřní úhel 90 °;
• Tupý trojúhelník: má dva vnitřní ostré úhly, tj. Méně než 90 °, a vnitřní tupý úhel, větší než 90 °;
• Akutní trojúhelník: Má tři vnitřní úhly menší než 90 °.

Přečtěte si více o trojúhelníku:

• Oblast trojúhelníku
• Obvod trojúhelníku
• Klasifikace trojúhelníku
• Trigonometrie v obdélníkovém trojúhelníku

Náměstí: pravidelný čtyřúhelník tvořený čtyřmi shodnými stranami (stejná míra). Skládá se ze čtyř vnitřních 90 ° úhlů, které se nazývají pravé úhly.

Přečtěte si také:

• Čtvercová plocha
• Obvod čtverce

Obdélník: čtyřúhelník tvořený čtyřmi stranami, z nichž dvě jsou vertikální a dvě horizontální. Stejně jako čtverec má čtyři vnitřní 90 ° (přímé) úhly.

Přečtěte si také:

• Obdélník
• Obdélníková oblast
• Obdélník Obvod

Kruh: Plochá postava nazývaná také disk. Představuje kruhový tvar. Poloměr kruhu představuje měření mezi středem obrázku a jedním z jeho okrajů.

Průměr je dvakrát větší než poloměr, protože představuje přímku, která prochází středem kruhu a rozděluje ji na dvě stejné poloviny.

Přečtěte si také:

• Kruhová oblast
• Obvod kruhu

trapéz: pozoruhodný čtyřúhelník se dvěma stranami a rovnoběžnými základnami, kde jedna je větší a druhá menší. Součet jejich vnitřních úhlů činí 360 °. Jsou klasifikovány do:

• Obdélníkové lichoběžníkové: představuje dva úhly 90 ° (pravé úhly);
• Rovnoramenný lichoběžník: nazývaný také symetrický lichoběžník, kde nerovnoběžné strany mají stejné měření;
• Scalene Trapeze: všechny strany mají různá měření.

Přečtěte si také:

• trapéz
• Trapézová oblast

diamant: rovnostranný čtyřúhelník tvořený čtyřmi stejnými stranami. Má dvě shodné a rovnoběžné protilehlé strany a úhly, se dvěma úhlopříčkami, které se protínají kolmo. Má dva ostré úhly (méně než 90 °) a dva tupé úhly (větší než 90 °).

Dozvědět se víc o Diamantová oblast.

Vzorec plochých ploch

Níže se podívejte na vzorce pro výpočty ploch:

Podívejte se také: Plocha a obvod

Pozornost!

Je třeba si uvědomit, že plocha a obvod jsou dva pojmy používané v geometrii rovin, ale mají rozdíly.

• Plocha: velikost povrchu postavy. Hodnota plochy bude vždy uvedena v cm2, m2 nebo km2.
• Obvod: součet všech stran obrázku. Hodnota obvodu bude vždy uvedena v cm, m nebo km.

Vědět více:

• úhly
• Čtyřúhelníky
• Obvody plochých čísel
• Plocha plochých čísel - cvičení

Vyřešená cvičení

Níže jsou dvě vestibulární cvičení na plochých plochách.

1. (PUC RIO-2008) V poli o rozměrech 240 x 45 m se konal festival. S vědomím, že každé 2 m² bylo tam v průměru 7 lidí, kolik lidí tam bylo na festivalu?

a) 42 007
b) 41932
c) 37 800
d) 24 045
e) 10 000

Viz odpověď

Abychom zjistili, kolik lidí bylo na festivalu, musíme nejprve najít oblast. Z popisu má místo tvar obdélníku:

A = b. H
A = 240. 45
A = 10 800 m²

Takže pokud každé 2 m² tam bylo v průměru 7 lidí, víme, že za 1m² tam bylo asi 3,5 lidí.

Proto se míra plochy vynásobí počtem lidí v každém domě m².

10.800. 3,5 = 37.800

Alternativa C.

2. (UFSC-2011) Cyklista obvykle absolvuje 30 úplných kol denně ve čtvercovém bloku, kde žije, jehož plocha je 102400 m². Takže vzdálenost, kterou cykluje za den, je:

a) 19200 m
b) 9600 m
c) 38 400 m
d) 10 240 m
e) 320 m

Viz odpověď

Pokud je plocha bloku 102400 m² , můžeme zjistit hodnotu jeho strany, jakmile víme, že je čtvercová.

Pokud tedy vypočítáme plochu čtverce, použijeme vzorec:

A = L²
102400 = L²
√ 102400 = L
L = 320 m

Nyní, když známe míru každé strany bloku, můžeme zjistit jeho obvod, tj. Součet všech stran. Pokud má čtverec 4 strany, můžeme hodnotu vynásobit 4:

P = 320. 4
P = 1280 m

Pokud tedy cyklista najede 30 úplných kol za den, poběží třicetinásobek hodnoty obvodu:
30,1280 m = 38 400 m

Alternativa C.

Podívejte se na další problémy, například komentované řešení, na Plošná a obvodová cvičení.