Ó objem krychle odpovídá prostoru, který tento prostorový geometrický útvar zabírá.
Pamatujte, že kostka je pravidelný šestihran, kde jsou všechny strany shodné.
Pokud jde o kompozici, skládá se ze 6 čtyřhranných ploch, 12 hran (nebo stran) a 8 vrcholů (bodů).
Vzorec: Jak vypočítat?
Chcete-li vypočítat objem krychle, vynásobte její hrany třikrát.
Důvodem je, že souvisí s délkou, šířkou a hloubkou (nebo výškou) obrázku:
V = a. The. The
nebo
V = a3
Kde:
PROTI: objem krychle
The: hrana krychle
Vyřešená cvičení
Vypočítejte objemy následujících krychlí:
The) 10 m hluboké
V = a3
V = (10)3
V = 1000 m3
B) 15 cm široký
V = a3
V = (15)3
V = 3375 cm3
C) 1,5 m dlouhý
V = a3
V = (1,5)3
V = 3,375 m3
Obecně je objem krychle uveden v metrech krychlových (m3) nebo kubické centimetry (cm.)3)
Věděl jsi?
Kostka je jedním z Platónových pěti těles, vedle čtyřstěnu, osmistěnu, dvanáctistěnu a dvacetistěnu.
Je také považován za hranolový hranol nebo hranatý hranol.
Cvičení na přijímací zkoušky se zpětnou vazbou
1. (FEI – SP) Měření okrajů obdélníkového rovnoběžnostěnu je úměrné 2, 3 a 4. Pokud jeho úhlopříčka měří 2√29 cm, její objem v centimetrech krychlových je:
a) 24
b) 24√29
c) 116
d) 164
e) 192
Alternativní e: 192
2. (Enem – 2010) Továrna vyrábí čokoládové tyčinky ve tvaru dlažebních kostek a kostek se stejným objemem. Okraje čokoládové tyčinky ve tvaru rovnoběžnostěnu měří 3 cm na šířku, 18 cm na délku a 4 cm na tloušťku.
Při analýze charakteristik popsaných geometrických obrazců je míra okrajů čokolád ve tvaru kostky stejná
a) 5 cm.
b) 6 cm.
c) 12 cm.
d) 24 cm.
e) 25 cm
Alternativa B: 6 cm.
3. (Enem-2009) Společnost, která vyrábí ocelové koule o poloměru 6 cm, používá k jejich přepravě dřevěné bedny ve tvaru krychle. S vědomím, že kapacita boxu je 13 824 cm3, takže maximální počet koulí, které lze přepravovat v krabici, je roven
a) 4.
b) 8.
c) 16.
d) 24.
e) 32.
Alternativa b: 8.
Přečtěte si také:
- Krychle
- Oblast krychle
- Mnohostěn
- Hranol
- Dlažební kámen
- Prostorová geometrie
