Koule v prostorové geometrii

THE Míč je trojrozměrný symetrický útvar, který je součástí studií prostorové geometrie.

Koule je geometrické těleso získané rotací půlkruhu kolem osy. Skládá se z uzavřené plochy, protože všechny body jsou ve stejné vzdálenosti od středu (O).

Mezi příklady koulí patří mimo jiné planeta, pomeranč, meloun, fotbalový míč.

Sférické komponenty

• sférický povrch: odpovídá množině bodů v prostoru, ve kterých je vzdálenost od středu (O) ekvivalentní poloměru (R).
• sférický klín: odpovídá části koule získané rotací půlkruhu kolem její osy.
• kulové vřeteno: odpovídá části sférické plochy, která se získá otočením půlkruhu úhlu kolem její osy.
• kulová čepice: odpovídá části koule (semisféře) proříznuté rovinou.

Chcete-li lépe porozumět složkám koule, zkontrolujte níže uvedené obrázky:

Sférické vzorce

Viz níže vzorce pro výpočet plochy a objemu koule:

Oblast sféry

Pro výpočet sférický povrch, je použit vzorec:

THE_a = 4.п.r²

Kde:

THE_a= oblast koule
П (Pi): 3.14
r: Blesk

Objem koule

Pro výpočet objem koule, je použit vzorec:

PROTI_a = 4.п.r³/3

Kde:

PROTI_a: objem koule
П (Pi): 3.14
r: Blesk

Chcete-li se dozvědět více, přečtěte si také:

• Prostorová geometrie
• Geometrické tvary
• Geometrická tělesa
• Pythagorova věta - cvičení

Vyřešená cvičení

1. Jaká je plocha koule o poloměru √ 3 m?

K výpočtu sférické povrchové plochy použijte výraz:

THE_a= 4.п.r²
THE_a = 4. п. (√3)²
THE_a = 12 p

Proto oblast koule s poloměrem √3 m je 12 п.

2. Jaký je objem koule o poloměru ³√3 cm?

Pro výpočet objemu koule použijte výraz:

PROTI_a = 4 / 3.п.r³
PROTI_a = 4 / 3.п. (³√3)³
PROTI_a = 4п.cm³

Proto je objem koule o poloměru ³√3 cm 4п.cm³.