Jak udělat násobení a dělení zlomků?

Násobení a dělení zlomků jsou operace, které zjednodušují součet čitatelů a představují části celku, tj. Celého čísla.

Lze je provést pomocí dvou pravidel. Pojďme k nim!

Je důležité si uvědomit, že ve zlomcích se horní člen nazývá čitatel, zatímco spodní člen se jmenuje.

Násobení zlomků

Při vynásobení zlomků jednoduše vynásobte jednoho čitatele druhým a poté jednoho jmenovatele druhým.

Příklad:

Násobení se provádí tímto způsobem bez ohledu na počet zlomků.

Příklad:

Jak postupovat v níže uvedeném případě? Jednoduchý. Máte alespoň tři možnosti:

1.ª 8 na 3 přímém prostoru x 6 na 1 se rovná 48 na 3 se rovná 16 na 1 se rovná 16

2.ª 8 nad 3 plus 8 nad 3 plus 8 nad 3 plus 8 nad 3 plus 8 nad 3 plus 8 nad 3 se rovná 48 nad 3 se rovná 16 nad 1 se rovná 16

3.ª čitatel 8 přímá mezera x mezera 6 nad jmenovatelem 3 konec zlomku rovný 48 nad 3 rovný 16 nad 1 rovný 16

Podívejte se na tento obsah podrobněji na: Násobení zlomků.

Rozdělení zlomků

Na divize zlomků je pravidlo následující:

1. Čitatel prvního zlomku vynásobí jmenovatele druhého;
2. Jmenovatel prvního zlomku vynásobí čitatel druhého zlomku.

Příklad:

Stejně jako v násobení platí pravidlo i v dělení bez ohledu na počet zlomků, tj .:

1. Čitatel prvního zlomku vynásobí jmenovatele druhého a zbývajících zlomků;
2. Jmenovatel prvního zlomku vynásobí čitatel všech ostatních zlomků.

instagram story viewer

Příklad:

Viz také další operace se zlomky: Sčítání a odčítání zlomků.

Vyřešená cvičení na násobení a dělení zlomků

Nyní, když jste se naučili násobit a dělit zlomky, otestujte své znalosti:

Otázka 1

Určete výsledek níže uvedených operací.

The) 2 přes 3 přímé mezery x 3 přes 2 mezery

B) 2 přes 3 přímé mezery x 3 přes 7 mezer

C) 3 na 5 prostoru děleno 1 na 10

d) 1 ložnice prostor dělený prostorem 2

Viz odpověď

Správné odpovědi: a) 1, b) 2/7 c) 6 ad) 1/8.

The) 2 více než 3 přímé mezery x mezery 3 více než 2 mezery rovné čitateli mezery 2 přímé mezery x mezery 3 nad jmenovatelem 3 rovný prostor x prostor 2 konec zlomku se rovná prostoru 6 nad 6 prostorem se rovná prostor 1
Když výsledek násobení dvou zlomků dá výsledek 1, znamená to, že zlomky jsou vzájemně inverzní, to znamená, že inverzní zlomek 2/3 je 3/2.

2/3 krát 3/2 se tedy rovná 1.

B) 2 nad 3 přímá mezera x mezera 3 nad 7 mezer rovná čitateli mezera 2 přímá mezera x mezera 3 nad jmenovatelem 2 přímá mezera x mezera 7 konec zlomku prostor rovný prostoru 6 na mocninu děleno 3 koncem exponenciálu nad 21 na mocninu děleno 3 koncem exponenciálního prostoru roven prostoru 2 asi 7

Dalším způsobem, jak vyřešit toto násobení, je zrušit podobný výraz.

Všimněte si, že zlomky mají stejný faktor v čitateli i jmenovateli. V takovém případě je můžeme zrušit vydělením obou samotným číslem, tj. 3.

2 nad 3 mezery rovné x mezery 3 nad 7 mezery rovné čitateli mezery 2 přes diagonální jmenovatel nahoru riziko 3 konec zlomek rovný prostor x prostor diagonální čitatel nahoru riziko 3 nad jmenovatelem 7 konec zlomku prostor rovný mezerě 2 nad 7

2/3 krát 3/7 se tedy rovná 2/7.

c) V operaci dělení musíme vynásobit první zlomek inverzí druhého zlomku, tj. vynásobit čitatel prvního jmenovatelem druhého a vynásobit jmenovatel prvního čitatelem Pondělí.

3 na 5 prostor děleno 1 na 10 prostor rovný prostoru 3 na 5 rovný prostor x prostor 10 na 1 prostor rovný prostor 30 na 5 prostor rovný prostor 6

Takže 3/5 děleno 1/10 se rovná 6.

d) V tomto příkladu máme dělení zlomku přirozeným číslem. Abychom to vyřešili, musíme vynásobit první inverzí druhé.

Všimněte si, že číslo 2 nemá napsaného jmenovatele, to znamená, že máme jako jmenovatele číslo 1 a můžeme převrátit zlomek následujícím způsobem: inverzní hodnota 2 je 1/2.

Poté jsme operaci vyřešili.

1 prostorový prostor dělený prostorem 2 prostor rovný prostoru 1 prostorový prostor rovný x prostor 1 poloviční prostor stejný jako prostor 1 nad 8

Takže 1/4 polovina je 1/8.

otázka 2

Pokud hrnec obsahuje 3/4 kilogramu čokoládového mléka, kolik kg čokoládového mléka by obsahovalo 8 hrnců?

a) 4 kg
b) 6 kg
c) 2 kg

Viz odpověď

Správná odpověď: b) 6 kg.

V této situaci máme násobení zlomku přirozeným číslem.

Abychom to vyřešili, musíme vynásobit přirozené číslo čitatelem zlomku a opakovat jmenovatele.

8 prostoru. prostor 3 nad 4 prostor rovný prostoru 24 nad 4 prostor rovný prostoru 6

Pokud má každý hrnec 3/4 kg čokoládového mléka, mělo by 8 hrnců celkem 6 kg.

otázka 3

Ve spíži ve svém domě si Maria uvědomila, že má čtyři balíčky s půl kg rýže a 6 balíčků se čtvrt kila nudlí. Co bylo v největším množství?

a) Rýže
b) Těstoviny
c) Ve spíži bylo stejné množství obou

Viz odpověď

Správná odpověď: a) Rýže.

Nejprve spočítáme množství rýže. Pamatujte, že libra je 1/2, protože 1 děleno 2 je 0,5.

4 místo. prostor čitatele 1 prostor nad jmenovatelem 2 konec zlomku se rovná prostoru 4 nad 2 se rovná prostoru 2

Nyní vypočítáme množství nudlí.

6 prostoru. Prostor 1 ložnice se rovná 6 na 4 prostoru

Jelikož dělení 6 na 2 není přesné číslo, můžeme čitatele a jmenovatele zjednodušit o 2.

6 k síle děleno 2 koncem exponenciálního nad 4 k síle děleno 2 koncem exponenciálního prostoru rovného prostoru 3 nad 2

Jelikož rozdělení 3 na 2 má za následek 1,5, dospěli jsme k závěru, že rýže je ve větším množství, protože má 2 kg.

otázka 4

V učebně jsou 2/3 studentů dívky. Mezi dívkami má 3/4 hnědé vlasy. Který zlomek studentů ve třídě má hnědé vlasy?

a) 3/2
b) 1/2
c) 1/3

Viz odpověď

Správná odpověď: b) 1/2.

Pokud ve třídě 2/3 z celkového počtu jsou dívky a v tomto počtu 3/4 mají hnědé vlasy, musíme vypočítat součin dvou zlomků.

Násobení zlomků vyřešíme tak, že v čitateli napíšeme součin 2 o 3 a ve jmenovateli součin 3 o 4.

2 nad 3 přímý prostor x prostor 3 nad 4 prostor rovný čitateli 2 rovný prostor x prostor 3 nad jmenovatelem 3 rovný prostor x prostor 4 konec zlomku prostor rovný prostoru 6 nad 12

Všimněte si, že 12 je dvojnásobek 6. Můžeme tento zlomek zjednodušit dělením čitatele a jmenovatele 6.

6 k síle děleno 2 koncem exponenciálu nad 12 k síle děleno 2 koncem exponenciálního prostoru se rovná prostoru 1 polovina

Tedy 1/2, tj. Polovina, má hnědé vlasy.

Pokud máte další otázky, podívejte seFrakční cvičení.

otázka 5

Když se vrátil domů, našel João na stole otevřený balíček čokolády. Byla tu 1/3 čokoládové tyčinky a snědl polovinu tohoto množství. Kolik čokolády snědl John?

a) 1/4
b) 1/5
c) 1/6

Viz odpověď

Správná odpověď: c) 1/6.

V prohlášení máme informaci, že João jedl polovinu 1/3, to znamená, že rozdělil 1/3 na dvě části a snědl jen jednu. Proto je nutné provést operaci 1/3: 2.

Abychom tuto otázku vyřešili, musíme vynásobit první zlomek (1/3) inverzí druhého zlomku (2), tj. 1/3 vynásobený 1/2.