Číslo je základní matematický koncept používaný k charakterizaci počítání, objednávání nebo měření.
Reprezentace čísel se provádí pomocí číslice, vyjádřené zvuky nebo písmem, a čísla odpovídají numerické symbolice, tj. Znakům, které identifikují číslo.
Pro Pythagorase, starogréckého filozofa a matematika, představují čísla počátek všech věcí.
historie čísel
Myšlenka čísla byla postavena v průběhu historie. Od pravěku byla potřeba počítat a měřit součástí činností primitivního člověka. Shromažďování kamenů, uzlů na lanech a škrábanců na površích byly některé ze způsobů, jak se zaznamenávaly částky v každodenním životě.
Například Egypťané kolem roku 3500 před naším letopočtem. C., vytvořili vlastní počítací a zapisovací systém. Základ egyptského číslování byl desetinný a k vývoji čísel použil multiplikativní princip.
Jiné typy čísel jsou stejně staré jako Egypťané a byly vytvořeny s cílem usnadnit zdanění a zemědělství civilizacemi.
Hindové vynalezli systém číslování kolem 6. století, který byl rozšířen po západní Evropě pravděpodobně prostřednictvím Arabů. Tento hindsko-arabský systém je číslo, které dnes používáme.
Mohammed ibu-Musa al-Khowarizmi, arabský matematik, popsal ve své knize sčítání a odčítání, podle hinduistického počtu možnost reprezentace libovolného čísla pomocí pouze 10 symbolů, nazývaných číslice (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 a 0).
Přečtěte si také o dějiny matematiky.
Numerické množiny
Čísla s podobnými vlastnostmi byla seskupena do číselné množiny. Jsou oni:
- Přirozená čísla (N)
- Celá čísla (Z)
- Racionální čísla (Q)
- Iracionální čísla (I)
- Skutečná čísla (R)
Přirozená čísla (N)
Je to nekonečná množina čísel, která jsou celá čísla a kladná čísla, používaná při počítání.
Množinu přirozených čísel představuje:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,... }
Čísla, která jsou součástí této sady, se používají k počítání a třídění. Přirozená čísla lze získat přidáním jedné jednotky k předchozímu číslu v pořadí.
Dozvědět se víc o přirozená čísla.
Celá čísla (Z)
Tato nekonečná množina zahrnuje čísla, která jsou pozitivní i negativní. Proto shromažďuje přirozená čísla a jejich protiklady.
Množinu celých čísel představuje:
ℤ = {..., - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}
V reprezentaci prvků množiny jsou záporná celá čísla zapsána znaménkem (-) a kladná celá čísla mají znaménko (+). Tato čísla se používají například k označení veličin, jako je teplota.
Dozvědět se víc o celá čísla.
Racionální čísla (Q)
Tato sada představuje čísla, která lze zapsat jako zlomek. Bytost , s b ≠ 0, máme následující prvky této sady:
Všimněte si, že všechna čísla jsou celá čísla, ale b představuje nenulová celá čísla. Proto je Z podmnožinou Q.
Příklady racionálních čísel jsou: 0, ± 1, ± 1/2, ± 1/3, ± 2, ± 2/3, ± 2/5, ± 3, ± 3/2 atd.
Racionální čísla mohou být celá čísla, přesná desetinná místa nebo periodická desetinná místa.
Dozvědět se víc o racionální čísla.
Iracionální čísla (I)
Sada iracionálních čísel spojuje nekonečná a neopakující se desetinná čísla. Proto tato čísla nemohou být reprezentována neredukovatelnými zlomky.
Některé příklady iracionálních čísel:
- √2 = 1,414213562373...
- √3 = 1,732050807568...
- √5 = 2,236067977499...
- √7 = 2,645751311064...
Dozvědět se víc o iracionální čísla.
Skutečná čísla (R)
Vy reálná čísla odpovídají sjednocení množin čísel: přirozená (N), celá čísla (Z), racionální (Q) a iracionální (I).
Soubor reálných čísel lze reprezentovat následovně: R = Q U (R - Q), protože pokud je reálné číslo racionální, nemůže být také iracionální a naopak.
Mohlo by vás také zajímat:
- Teorie množin
- Operace se sadami
- Cvičení na numerické množiny
- Historie čísel: vývoj a původ čísel
- Egyptský systém číslování
