Pravděpodobně jste už viděli mnoho zlomky a desetinná čísla tam venku, ale věděli jste, že mají něco společného? Zlomky a desetinná čísla patří ke stejnému číselná sada, O Sada racionálních čísel, který je reprezentován písmenem 
.
Ale co jsou to racionální čísla?
Obecně se říká, že každé číslo napsané ve formě 
je racionální číslo, kde P a co jsou celá čísla a co ≠0. Všimněte si toho může být pozitivní nebo negativní, protože P a co jsou celé.
Ale co mají desítková čísla společného s tím vším?
Slyšeli jste někdy, že každý zlomek je divizí? Pokud tedy máme zlomek typu 
, můžeme to reprezentovat jako 0,5, protože dělením čitatele 1 jmenovatelem 2, dostaneme podíl 0,5. Můžeme tedy říci, že desetinná místa a zlomky jsou alternativy, které představují stejné racionální číslo. Podívejme se na několik příkladů celých čísel vyjádřených jako desetinná místa:
3 = 0,75
4
– 17 = – 8,5
2
100 = – 12,5
– 8
12 = 2,4
5
Zvědavost: Dopis byl vybrán, aby reprezentoval množinu racionálních čísel, protože kvocient začíná s co a je to výsledek rozdělení. Jak již bylo uvedeno, každá část je divizí.
A přirozená čísla a jsou také celá čísla racionální?
Jak přirozená čísla, tak celá čísla lze klasifikovat jako racionální čísla, protože každé lze vyjádřit jako zlomek. Podívejme se na několik příkladů:
20 = 5
4
– 100 = – 10
10
27 = – 3
–9
10 = 2
5
Můžeme pak říci, že sada čísel přírodní (
) to je množinacelá čísla (
) patřit k množina racionálních čísel ().
Periodické desátky a generující zlomek
Existuje speciální třída racionálních čísel, která se skládá z periodické desátky - nekonečná desetinná čísla, která jsou výsledkem nepřesných dělení. Například vzhledem k zlomku 
, pokud rozdělíme váš čitatel 1 jmenovatelem 3, dostaneme podíl 0,333333... Všimněte si, že číslo 3 se opakuje nekonečně, takže tento podíl lze nazvat periodickým desetinným místem a zlomkem která dala vzniknout tomu se říká generující zlomek.
Podívejme se na příklady dalších periodických desetinných míst a jejich příslušných generujících zlomků:
15 = 1,6666...
9
– 12 = – 0,148148148...
81
7 = 0,0388888...
180
5 = – 0,185185185...
–27
Využijte tuto příležitost a podívejte se na naši video lekci na toto téma:
