Plocha rovnoběžníku: jak vypočítat?

THE plocha rovnoběžníku to souvisí s mírou povrchu této ploché postavy.

Pamatujte, že rovnoběžník je čtyřúhelník, který má čtyři shodné protilehlé strany (stejné velikosti). Na tomto obrázku jsou protilehlé strany rovnoběžné.

Rovnoběžník je mnohoúhelník (plochý a uzavřený obrazec), který má čtyři vnitřní a vnější úhly. Součet vnitřních nebo vnějších úhlů je 360 ​​°.

Vzorec plochy

Pro výpočet míry plochy rovnoběžníku vynásobte základní hodnotu (b) výškou (h). Vzorec tedy zní:

A = b.h.

Doplňte svůj výzkum čtením článků:

• Rovnoběžník
• Polygon Area
• Mnohoúhelníky
• rovinná geometrie

Zůstaňte naladěni!

Obvod ploché postavy, odlišný od její plochy, odpovídá součtu všech měření po stranách. Proto je v případě rovnoběžníku obvod dán vzorcem:

P = 2 (a + b)

Kde,

P: obvod
The a B: oboustranné délky

Pozorování!

Hodnota plochy je obvykle uvedena v cm² (čtvereční centimetr), m² (metr čtvereční) nebo km² (kilometr čtvereční).

Obvod bude vždy jednoduchá měrná jednotka, to znamená, že je uveden v cm (centimetr), m (metr) nebo Km (kilometr). Je to proto, že k nalezení oblasti se hodnoty násobí a pro obvod se hodnoty sčítají.

Přečtěte si více o tématu v článcích:

• Plocha a obvod
• Obvody plochých čísel

Věděl jsi?

Rovnoběžníky jsou definovány jako čtyřúhelníky se stejnými stranami a rovnoběžnými protilehlými stranami. Čtverec, obdélník a kosočtverec jsou tedy rovnoběžníky.

Viz také články o plochých plochách:

• Diamantová oblast
• Oblast trojúhelníku
• Čtvercová plocha
• Obdélníková oblast
• Trapézová oblast
• Kruhová oblast
• Plochy plochého obrázku

Vyřešená cvičení

1. Vypočítejte plochu rovnoběžníku s výškou 28 cm a základnou 12 cm.

Viz odpověď

A = b.h.
A = 12. 28
V = 336 cm²

2. Pokud má rovnoběžník dva vnitřní úhly 45 °. Jaká bude hodnota ostatních dvou?

a) 45 ° a 90 °
b) 120 ° a 45 °
c) 130 ° a 140 °
d) 136. a 240
e) 90 ° a 75 °

Viz odpověď

Alternativní c

Pokud je součet vnitřních úhlů rovnoběžníku 360 °, k získání odpovědi musíme přidat úhly (kromě 90 již uvedených ve výroku).

3. Vypočítejte plochu rovnoběžníku, kde dvě po sobě jdoucí strany měří 6 ma 10 m a tvoří úhel 45 °.

Viz odpověď

Protože nemáme měření výšky, musíme nejprve najít tuto hodnotu.

Podle obrázku tedy, když vykreslíme výšku, vytvoří pravý trojúhelník s pravým úhlem 90 °.

Nezapomeňte, že pravý trojúhelník je tvořen přeponou (naproti pravému úhlu) a dvěma stranami (protilehlými a sousedními). Zde musíme použít sinusovou, kosinovou nebo tangenciální hodnotu úhlu 45 °.

Musíme si však pamatovat, že sinus je opačná strana / přepona; kosinus je sousední prsa / přepona; a tečna je opačná strana / sousední strana. Na obrázku tedy použijeme sinusovou hodnotu 45 °.

Již brzy:

Bez 45 ° = √2 / 2 = h / 6
h = 3√2

Po zjištění hodnoty výšky můžeme vypočítat plochu rovnoběžníku:

A = b. H
A = 10. 3√2
A = 30√2 m²

Další informace o tématu:

• Pythagorova věta
• Podobnost trojúhelníků - cvičení
• zákon hříchů
• Kosinový zákon.