Divize: jak na to, jaké termíny a cvičení

Dělení je matematická operace používaná k objevení toho, jak rozdělit veličinu na části, tj. Něco „zlomku“.

Obecně platí, že symbol použitý pro operaci je , ale můžeme také najít případy, kdy: a / jsou použity jako znak rozdělení.

Například můžeme označit jednoduché dělení následovně:

31 = 3
4: 2 = 2
5 / 5 = 1

podmínky rozdělení

Názvy termínů divize jsou: dividenda, dělitel, kvocient a zbytek. Viz příklad níže.

Proto můžeme rozdělený účet napsat následovně:

dividenda dělitel = kvocient
14 2 = 7

Všimněte si, že v dělení 14 na 2 dostaneme přesné dělení, protože tam není žádný zbytek.

Přesné dělení je inverzní operace násobení, protože násobení kvocientu a dělitele má za následek dividendu.

kvocient x dělitel = dividenda
7 x 2 = 14

Pokud má divize zbytek, je klasifikována jako nepřesná. Například dělení 37 na 15 není přesné, protože má zbytek jiný než 0.

Tímto způsobem můžeme spojit podmínky rozdělení takto:

kvocient x dělitel + zbytek = dividenda
2 x 15 + 7 = 37

Vím, co děliče.

Jak účtovat o rozdělení

Podívejte se na některé příklady dělení a pravidla pro provádění této matematické operace.

celé dělení čísel

Pravidla pro dělení celých čísel jsou:

1st: organizujte operaci identifikováním dividendy a dělitele;
2.: najděte číslo, které se vynásobí dělitelem rovné nebo blízké dividendě;
3. pokud je počet menší než dividenda, odečtěte jeden pro druhého a pokračujte v dělení se zbytkem, dokud již nebude počet, který by pokračoval v dělení.

Příklad: 224 8

Jelikož se dostaneme ke zbytku 0, máme přesné dělení. Všimněte si, že 224 je dělitelné 8, protože 28 x 8 = 224.

Přečtěte si také o násobky a dělitele.

Dělení s desetinnými čísly (dělení čárkami)

Když dělení není přesné, můžeme pokračovat v provádění operace se zbytkem, ale dostaneme desetinný podíl.

Za tím účelem přidáme do zbytku 0, abychom pokračovali v dělení, a do operace musíme vložit čárku, abychom mohli pokračovat v operaci.

Příklad: 31 5

31: 5 je tedy dělení s desetinným kvocientem.

V dělení, kde jsou dividenda a dělitel desetinné, musíme začít odstraněním desetinné čárky z dělitele. Za tímto účelem spočítáme počet míst za desetinnou čárkou a „projdeme“ stejný počet míst v dividendě.

Příklad: 2.5 0,25

Všimněte si, že dělitel za čárkou má dvě číslice. Přesuneme tedy desetinnou čárku o dvě místa v děliteli a dividendě. Takže 2.5 0,25 se změní na 250 25, to znamená, že je to jako vynásobení dvou čísel 100.

Takže 2.5 0,25 = 250 25 = 10.

Dozvědět se víc o dělení čárkami.

Rozdělení čísel s různými znaky

Při dělení čísel různými znaménky musíme k určení výsledku vzít v úvahu pravidlo znaménka.

první znamení	druhé znamení	znamení výsledku
+	+	+
–	–	+
+	–	–
–	+	–

Pro tento typ dělení máme pravidla:

• Dělení dvou kladných čísel přináší pozitivní výsledek;
• Dělení dvou záporných čísel přináší pozitivní výsledek;
• Dělení čísel s různými znaménky přináší negativní výsledek.

Podívejte se na několik příkladů:

22 11 = 2
(– 10) (– 5) = 2
30 (– 15) = – 2
(– 40) 20 = – 2

Nezapomeňte, že když je číslo kladné (+), není nutné před něj dávat znaménko.

Podívejte se také: multiplikační tabulky

zlomkové dělení

Než začneme, pojmenujme podmínky zlomku pomocí následujícího příkladu.

Při dělení zlomků se řídíme pravidly:

1st: Čitatel prvního zlomku vynásobí jmenovatele druhého a výsledek je v čitateli odpovědi;
2.: Jmenovatel prvního zlomku vynásobí čitatel druhého a výsledek je ve jmenovateli odpovědi.

Příklad:

Toto pravidlo platí bez ohledu na počet zlomků. Dívej se:

vědět více o násobení a dělení zlomků.

Vlastnosti dělení

Majetek I: rozdělení není komutativní.

Například:
4: 2 = 2
2: 4 = 0,5

Proto 4: 2 ≠ 2: 4.

Majetek II: rozdělení není asociativní.

Například:
(40: 4): 2 = 10: 2 = 5
40: (4: 2) = 40: 2 = 20

Proto (40: 4): 2 ≠ 40: (4: 2)

Majetek III: dělicí kvocient je stejný pro násobky dividendy a dělitele.

Například:
6: 2 = 3
(6 x 3): (2 x 3) = 18: 6 = 3

Pokud tedy vynásobíme dividendu a dělitele jiným číslem než 0, kvocient dělení zůstane stejný.

Majetek IV: dělení 0 není definováno a je-li dividenda 0, výsledek dělení je 0.

Například:
6: 0 nemá žádný výsledek ve skutečných číslech
0: 6 = 0

Nemovitosti V: každé číslo vydělené 1 má za následek samotné číslo. Pokud jsou dividenda a dělitel stejné číslo, je podíl 1.

Například:
8: 1 = 8
8: 8 = 1

Přečtěte si také o Maximum Common Divider - MDC a kritéria dělitelnosti.

dělení cvičení

Otázka 1

Proveďte následující rozdělení.

a) 200 5
b) (-40) 8
C)

Viz odpověď

Správná odpověď: a) 40, b) - 5 a c) 3/4.

a) 200 5

Proto 200 5 = 40

b) (- 40) 8

Dělení 40 na 8 vede k 5. Musíme však hrát hru se znaménky, protože čísla mají různá znaménka. Protože první znaménko je záporné (–40) a druhé znaménko je kladné (+8), je výsledek záporný (–5).

Proto (- 40) 8 = – 5.

C)

Proto 1/2 2/3 = 3/4.

otázka 2

Ana, Paula a Carla šly na večeři do restaurace a účet byl 63,00 R $. Pokud rozdělili výdaje rovnoměrně, kolik zaplatili každý?

a) 23,00 BRL
b) 21,00 BRL
c) 26,00 BRL

Viz odpověď

Správná odpověď: b) R 21,00 $.

Proto každý zaplatil R $ 21,00.

otázka 3

John chce rozdělit 31metrové lano na čtyři stejné části. Jak dlouhá je každá část?

a) 12 metrů
b) 0,92 metru
c) 7,75 metrů

Viz odpověď

Správná odpověď: c) 7,75 metrů.

Podle údajů ve výpisu 31 je dividenda a 4 je dělitel. Proto jsme divizi nastavili takto:

Všimněte si, že 7 je číslo, které se vynásobí 4 nejvíce se blíží 31, protože 7 x 4 = 28. Proto je podíl dělení 7.

Ve výše uvedené divizi máme zbytek 3. Chcete-li pokračovat v operaci, dáme 0 vedle 3 a přidáme čárku do kvocientu.

Jelikož jsme ještě nedospěli k přesnému rozdělení, můžeme přidat další číslici, abychom pokračovali v rozdělení, ale nepotřebujeme další čárku v kvocientu.

Došli jsme k přesnému rozdělení, a proto můžeme říci, že 31metrové lano bylo rozděleno na 4 stejné části po 7,75 metru.

Pokračujte v tréninku s Rozdělení cvičení.