Historie čísel: vznik a vývoj čísel

Čísla se objevila před více než 30 000 lety, kdy lidé museli počítat předměty a zvířata.

Když cítili potřebu spočítat, co lovili nebo lovili, primitivní muži a ženy nakreslili zvířata na zdi, aby naznačili jejich počet.

Jak čas plynul, lidé žili ve větších skupinách, v kmenech a každý z nich vyvinul způsob počítání. Čísla proto nevynalezla jedna osoba, ale několik lidí.

V tomto textu zjistíme, jak vznikala čísla v pravěku a odkud počítáme Babyloňané, Římané, Hindové a Arabové, národy, které nejvíce ovlivnily číslování, které používáme momentálně.

Prehistorická malba v jeskyni v Serra da Capivra
Řádky vedle zvířecích kreseb by naznačovaly množství. Malba Serra da Capivara (PI)

Čísla v pravěku

Od chvíle, kdy se lidé, kteří se usadili, tj. Usadili na zemi, aby ji obdělávali, začali domestikovat zvířata, museli jednotlivci hledat způsoby, jak počítat.

Stalo se to proto, že bylo nutné kontrolovat, kolik zvířat vlastnili. Začali se tedy vztahovat k objektům. Například: každé zvíře stálo za kámen. Když vzali zvířata na pastvu, vložili do tašky kámen odpovídající každému zvířeti. Na konci dne, když se zvířata vrátila do ohrady, stačilo spočítat kameny v pytli, abychom věděli, jestli tam všichni jsou, nebo jestli se někdo ztratil.

Rovněž použili stopy vyznačené na větvích stromů nebo zvířecích kostech. Jeden tah odpovídal jednomu objektu, dva tahy dvěma objektům atd.

Tyto metody byly dobré pro malé částky. Když však bylo nutné říci mnoho věcí, stalo se to komplikovanější. Jedním z nalezených způsobů, jak usnadnit počítání velkých množství, bylo seskupit objekty každých deset jednotek. Je to proto, že máme na rukou deset prstů.

Historie babylonských čísel

Jak se vesnice staly městy a města se stávala říší, obchod mezi národy rostl a bylo třeba vytvářet přesnější záznamy.

To byl případ jedné z velkých babylónských civilizací, která vybudovala říši od roku 1792 před naším letopočtem. C.-539 a. C., na území, které přibližně odpovídá současnému Íránu a Iráku.

Za účelem kontroly daní a obchodu mezi oblastmi království babylonské národy zdokonalily systém počítání. Napsali hodnoty pomocí symbolů a tyto obsadily různé pozice podle množství, které se chtělo zaregistrovat, přesně jako dnes. Koneckonců, když píšeme 14, není to totéž jako 41, i když používáme 1 a 4.

To usnadnilo počítání a výpočty, protože nebylo třeba vymýšlet nové symboly pro psaní velmi velkých čísel.

Babylonská čísla byla psána klínovým písmem, tj. Pomocí klínu, což byl špičatý nástroj umožňující gravírování do hlíny. Podívejme se na příklad:

Babylonská čísla ve sloupcích a jejich odpovídající hodnota v indoarabských číslicích
Babylonská čísla a jejich korespondence s indoarabskými číslicemi

Čísla a babylonský matematický systém využili hinduisté.

Historie římských čísel

Pokud Babylóňané používali symboly, Římané používali k označení čísel písmena.

Písmeno „I“ použili k počítání od 1 do 3, poté seskupili množství na každých pět jednotek, pět desítek, sto a tisíc. Spojením písmen bylo možné zapsat veličiny.

Dopis Číslo
1
PROTI 5
X 10
L 50
C 100
M 1000

I dnes jsou v našich životech přítomna římská čísla, která označují kapitoly knih nebo staletí.

V římském číslování bylo pořadí písmen zásadní pro složení hodnoty čísel. Pokud dáme písmeno „I“ před „X“, máme „IX“ a píšeme číslo devět. Pokud však umístíme „I“ za „X“, máme „XI“ a dostaneme číslo jedenáct.

Římská čísla byla dobrá pro počítání, ale ne pro výpočet. Proto byly nahrazeny indoarabskými číslicemi.

Původ aktuálních čísel

Indo-arabské číslice jsou formou psaní, kterou dnes používáme. Byl vytvořen hinduisty a rozšířen po celém západním světě Araby. Proto se tomu říká indoarabština.

Hinduisté vyvinuli systém, kde každé číslo bylo symbolem a nebylo nutné psát jiný znak, který by označoval každé seskupení předmětů, jak to udělali Egypťané. Stejně jako Babyloňané i číslice zaujímaly různé pozice podle jejich hodnoty.

Jeden z nejdůležitějších středověkých matematiků al-Khwarizmi, který žil od 780 do 850, použil tento způsob psaní čísel ve svých výpočtech. Jméno tohoto učence v latině bylo „Alcuarismi“, a proto v portugalštině slovo „algarismo“.

Al-Khwarizmi přeložil několik hinduistických děl do arabského jazyka a ta dorazila do Evropy přes jižní Španělsko, které patřilo muslimům. Jedním z osob odpovědných za zavedení tohoto numerického systému do křesťanského světa byl papež Sylvester II., Který studoval práce islámských matematiků.

Od té doby dobyla indoarabská čísla Evropu a stala se způsobem, jak psát veličiny prakticky po celém světě.

Počátek čísla nula

Nula byla jednou z posledních číslic, která měla být vytvořena. Stalo se to proto, že to nepředstavovalo množství předmětů nebo zvířat, ale absenci hodnoty. Například Římané nepředstavovali nulu.

Babyloňané však označili nepřítomnost hodnoty tím, že nechali sloupce výpočtu prázdné.

Byli to hinduisté v sedmém století, ovlivněni babylonským číslovacím systémem, kteří pojmenovali prázdné místo ve sloupci výpočtů: „sunya“, což znamená „prázdný“ nebo „mezera“. Slovo bylo přeloženo do arabštiny jako „siphr“ a přešlo do latiny jako „zephirum“, což dalo vzniknout slovu nula v portugalštině.

Máme pro vás více textů:

  • Čísla: jaké jsou, historie a množiny
  • Dějiny matematiky
  • Egyptský systém číslování

Bibliografické odkazy

Assis, Jessica Roldão de Assis. Původ čísel. Unicamp: Campinas. 2014.

Jacob, Jandira Luiza Martins. Historický přístup k původu čísel. UFSC. Florianópolis. 2002.

Racionální čísla. Sada racionálních čísel

Racionální čísla. Sada racionálních čísel

Pravděpodobně jste už viděli mnoho zlomky a desetinná čísla tam venku, ale věděli jste, že mají n...

read more
Reálná čísla: co to jsou, vlastnosti, reálná čára

Reálná čísla: co to jsou, vlastnosti, reálná čára

Jako reálná čísla známe všechna racionální čísla a iracionální. Studiem číselné množiny, je důlež...

read more

Generování zlomku. Generování zlomku periodického desátku

V matematice máme některé číselné množiny, například Naturals, Integers a Rationals. Přirozená čí...

read more