Sudá čísla jsou čísla končící na 0, 2, 4, 6 nebo 8, zatímco lichá čísla končí na 1, 3, 5, 7 nebo 9. Každé přirozené číslo je buď sudé, nebo liché, jiná možnost neexistuje. V matematice se tento koncept nazývá parita.
Párová čísla
Formálně existuje další kritérium pro tvrzení, že číslo je sudé, dělení 2. Každé sudé číslo je dělitelné 2 a být dělitelný znamená, že dělení je přesné, nebo že zbytek je nula.
Příklady
Protože je dělení přesné, můžeme říci, že 12 je sudé číslo.
Je možné napsat algebraický výraz pro dvojice:
Kde,
p je sudé číslo,
n je libovolné přirozené číslo.
To je ekvivalentní tvrzení, že každé celé číslo vynásobené 2 je tedy sudé. To znamená, že každý násobek 2 je sudý.
Pak p je sudé právě tehdy, když p je násobkem 2.
Lichá čísla
Vzhledem k tomu, že každé liché celé číslo je liché, lze říci, že každé číslo, které není dělitelné 2, je liché. Také při dělení lichého čísla 2 je zbytek 1.
Příklad
Číslo 4,5 není celé číslo, což znamená, že dělení není přesné, takže říkáme, že 9 je liché. Všimněte si, že číslo 9 lze zapsat jako násobení a sčítání.
Stejně tak může každé liché číslo.
15 = 2x7+1
23 = 2 x 11 + 1
57 = 2x28+1
109 = 2 x 54 + 1
Výraz můžeme zobecnit na každé liché číslo.
Kde,
jsem liché číslo,
n je jakékoli přirozené.
Pak je i liché tehdy a jen tehdy, když i Ne je násobkem 2. Dalším testem je dělení 2, pokud je zbytek 1, je číslo liché.
Sada sudých a lichých čísel
Sudá a lichá čísla jsou seskupena do sad. Tyto sady jsou nekonečné, protože vždy existuje nástupce.
Sada párů může být reprezentována jako:
PÁRY = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, …}
Sada kurzů:
ODD = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, …}
Obojí je obsaženo ve větší číselné množině, množině přirozených čísel. Jeho reprezentace je:
vlastnosti a kuriozity
- Výsledkem součtu dvou sudých čísel je sudé číslo.
- Součet dvou lichých čísel je číslo pár.
- Vynásobením dvou lichých čísel vznikne liché číslo.
- Vynásobením dvou sudých čísel, tedy jednoho sudého a jednoho lichého, vznikne sudé číslo.
- Celé číslo lze klasifikovat pouze jako sudé nebo liché.
- Sudé je každé celé číslo dělitelné 2.
- Liché je jakékoli celé číslo, které není dělitelné 2.
- Sudé a liché jsou vždy po sobě.
- Mezi dvěma sudými čísly je vždy číslo liché.
- Mezi dvěma lichými čísly je vždy sudá.
Mohlo by vás zajímat:
- Přirozená čísla
- Číselné sady
ASTH, Rafael. Sudá a lichá čísla: co to jsou a jak je definovat.All Matter, [n.d.]. K dispozici v: https://www.todamateria.com.br/numeros-pares-e-impares/. Přístup na:
Viz také
- Co jsou prvočísla?
- Cvičení číselné sady
- násobky a dělitele
- Co jsou prvočísla a složená čísla?
- násobky
- Cvičení na celé číslo s odpovědí
- oddílová cvičení
- GCD - největší společný dělitel
