Správná odpověď: c) .
Když počítáme číslo, můžeme jej přepsat ve výkonové formě podle opakujících se faktorů. Pro 27 máme:
Proto 27 = 3.3.3 = 33
Tento výsledek lze stále zapsat jako násobení sil: 32.3, od 31=3.
Proto, lze psát jako
Všimněte si, že uvnitř kořene je člen s exponentem rovným indexu radikálu (2). Tímto způsobem můžeme zjednodušit odstraněním základny tohoto exponenta z kořene.
Došli jsme k odpovědi na tuto otázku: zjednodušená forma é
.
Správná odpověď: b) .
Podle vlastnosti uvedené v prohlášení o otázce musíme .
Pro zjednodušení tohoto zlomku je prvním krokem vyřazení radicandů 32 a 27.
Podle nalezených faktorů můžeme čísla přepsat pomocí mocnin.
Proto daný zlomek odpovídá
Vidíme, že uvnitř kořenů jsou členy s exponentem rovným indexu radikálu (2). Tímto způsobem můžeme zjednodušit odstraněním základny tohoto exponenta z kořene.
Došli jsme k odpovědi na tuto otázku: zjednodušená forma é
.
Správná odpověď: b)
Můžeme přidat externí faktor uvnitř kořene, pokud je exponent přidaného faktoru roven indexu radikálu.
Nahrazení podmínek a řešení rovnice máme:
Podívejte se na jiný způsob, jak tento problém interpretovat a vyřešit:
Číslo 8 lze napsat ve formě mocniny 23, protože 2 x 2 x 2 = 8
Výměna radicand 8 za napájení 23, my máme .
Napájení 23, lze přepsat jako násobení stejných bází 22. 2 a pokud ano, radikál bude .
Všimněte si, že exponent se rovná indexu (2) radikálu. Když k tomu dojde, musíme odstranit základnu z vnitřku radicandu.
Proto je zjednodušená forma
.
Správná odpověď: c) .
Při zohlednění kořene 108 máme:
Proto 108 = 2. 2. 3. 3. 3 = 22.33 a radikál lze psát jako .
Všimněte si, že v kořenu máme exponent rovnající se indexu (3) radikálu. Proto můžeme odstranit základnu tohoto exponenta z kořene.
Napájení 22 odpovídá číslu 4, takže správná odpověď je .
Správná odpověď: d) .
Podle prohlášení je dvojnásobek
, proto
.
Zjistit, kterému výsledku při dvojnásobném vynásobení odpovídá , musíme nejprve zohlednit radicand.
Proto 24 = 2.2.2.3 = 23.3, který lze také zapsat jako 22.2.3 a proto radikál je .
V radikálu máme exponent rovnající se indexu (2) radikálu. Proto můžeme odstranit základnu tohoto exponenta z kořene.
Vynásobením čísel v kořenovém adresáři se dostaneme ke správné odpovědi, což je .
Správná odpověď: a)
Nejprve musíme vyčíslit čísla 45, 80 a 180.
Podle nalezených faktorů můžeme čísla přepsat pomocí mocnin.
|
45 = 3.3.5 45 = 32. 5 |
80 = 2.2.2.2.5 80 = 22. 22. 5 |
180 = 2.2.3.3.5 180 = 22. 32. 5 |
Mezi radikály uvedené v prohlášení patří:
Vidíme, že uvnitř kořenů jsou členy s exponentem rovným indexu radikálu (2). Tímto způsobem můžeme zjednodušit odstraněním základny tohoto exponenta z kořene.
Proto 5 je kořen společný pro tři radikály po provedení zjednodušení.
Správná odpověď: d) .
Nejprve rozdělíme hodnoty měření na obrázek.
Podle nalezených faktorů můžeme čísla přepsat pomocí mocnin.
Vidíme, že uvnitř kořenů jsou členy s exponentem rovným indexu radikálu (2). Tímto způsobem můžeme zjednodušit odstraněním základny tohoto exponenta z kořene.
Obvod obdélníku lze vypočítat pomocí následujícího vzorce:
Správná odpověď: c) .
Nejprve musíme vyloučit radicandy.
Radicandy přepisujeme ve formě potence, máme:
| 12 = 22. 3 | 48 = 22. 22. 3 |
Nyní vyřešíme součet a najdeme výsledek.
