Studujte o kinetické a potenciální energii pomocí tohoto seznamu vyřešených cvičení, který pro vás Toda Matter připravil. Odstraňte své pochybnosti pomocí postupných řešení a připravte se pomocí otázek ENEM a přijímacích zkoušek.
Otázka 1
Na tržnici dva dělníci nakládají kamion, který bude rozvážet zeleninu. Operace probíhá následovně: pracovník 1 vyjme zeleninu ze stánku a uchová ji v dřevěné bedně. Poté odhodí krabici a nechá ji sklouznout po zemi směrem k pracovníkovi 2, který je vedle náklaďáku a má na starosti její uložení na korbu.
Pracovník 1 vrhá krabici počáteční rychlostí 2 m/s a třecí síla vykonává modulovou práci rovnou -12 J. Dřevěný box plus sada zeleniny má hmotnost 8 kg.
Za těchto podmínek je správné konstatovat, že rychlost, kterou se box dostane k pracovníkovi 2 je
a) 0,5 m/s.
b) 1 m/s.
c) 1,5 m/s.
d) 2 m/s.
e) 2,5 m/s.
Správná odpověď: b) 1 m/s
Práce sil působících na těleso se rovná změně energie tohoto tělesa. V tomto případě kinetická energie.
Změna kinetické energie je konečná kinetická energie mínus počáteční kinetická energie.
Z prohlášení máme, že dílo je - 16 J.
Rychlost, kterou box dosáhne pracovníka 2, je konečná rychlost.
Řešení pro Vf
Rychlost, kterou box dosáhne pracovníka 2, je tedy 1 m/s.
otázka 2
V pytlovaném skladu obilí je ve velkém regálu se čtyřmi policemi o výšce 1,5 m uloženo zboží, které bude expedováno. Stále na zemi je na dřevěnou paletu umístěno šest pytlů obilí o hmotnosti 20 kg, které se sbírá vysokozdvižným vozíkem. Každá paleta má hmotnost 5 kg.
Vzhledem ke gravitačnímu zrychlení rovnému 10 m/s², sada vaků plus paleta jako korpus a bez ohledu na její rozměry, energie gravitační potenciál získaný paletovou soupravou plus pytle obilí, když opouštějí zem a jsou uloženy ve čtvrtém patře regálu, znamená
a) 5400 J.
b) 4300 J.
c) 5 625 J.
d) 7200 J.
e) 7 500 J.
Správná odpověď: c) 5 625 J
Gravitační potenciální energie tělesa je součinem hmotnosti tělesa, velikosti gravitačního zrychlení a jeho výšky vzhledem k zemi.
Výpočet hmotnosti
Protože každý pytel obilí má 20 kg hmoty a paleta 5 kg, sada má:
20,6 + 5 = 120 + 5 = 125 kg
Výška
Knihovna má 4 patra po 1,5m a sestava bude uložena ve čtvrtém. Jeho výška bude 4,5 m od země, jak je znázorněno na výkresu. Všimněte si, že soubor není ve čtvrtém patře, ale ve čtvrtém patře.
Tím pádem:
Energie získaná soupravou bude 5 625 J.
otázka 3
Na pružinu, která má v klidu délku 8 cm, působí tlakové zatížení. Přes pružinu se umístí 80g hmota a její délka se zkrátí na 5 cm. S ohledem na gravitační zrychlení 10 m/s² určete:
a) Síla působící na pružinu.
b) Konstanta pružnosti pružiny.
c) Potenciální energie akumulovaná pružinou.
a) Síla působící na pružinu odpovídá tíhové síle, kterou působí závaží o hmotnosti 80 g.
Silová hmotnost je získána součinem hmotnosti a gravitačního zrychlení. Je nutné, aby hmotnost byla psána v kilogramech.
80 g = 0,080 kg.
Síla působící na pružinu je 0,80 N.
b) Ve vertikálním směru působí pouze tíhová síla a pružná síla, a to v opačných směrech. Jakmile je pružná síla statická, ruší se silou závaží se stejným modulem.
Deformace x byla 8 cm - 5 cm = 3 cm.
Vztah, který poskytuje pevnost v tahu, je
kde k je konstanta pružnosti pružiny.
c) Potenciální energie uložená v pružině je dána rovnicí práce pružné síly.
Nahrazením hodnot ve vzorci a výpočtem máme:
ve vědecké notaci
otázka 4
Těleso o hmotnosti 3 kg volně padá z výšky 60 m. Určete mechanickou, kinetickou a potenciální energii v časech t = 0 a t = 1s. Uvažujme g = 10 m/s².
Mechanická energie je součtem kinetické a potenciální energie v každém okamžiku.
Vypočítejme energie pro t = 0s.
Kinetická energie v t = 0s.
V t=0s je rychlost tělesa také nulová, protože těleso je opuštěno a ponecháno v klidu, takže kinetická energie je rovna 0 Joulům.
Potenciální energie v t = 0s.
Mechanická energie v t = 0s.
Vypočítejme energie pro t = 1s.
Kinetická energie v t = 1s.
Nejprve je nutné znát rychlost v t=1s.
K tomu použijeme funkci hodinové rychlosti pro MUV (stejnoměrně různý pohyb).
Kde,je počáteční rychlost,
The je zrychlení, které v tomto případě bude gravitační zrychlení, g,
t je čas v sekundách.
Počáteční rychlost pohybu je 0, jak jsme již viděli. Rovnice vypadá takto:
Při použití g = 10 a t = 1
To znamená, že za 1s pádu je rychlost 10 m/s a nyní můžeme vypočítat kinetickou energii.
Potenciální energie pro t=1s.
Abychom poznali potenciální energii v t=1s, musíme nejprve vědět, jak vysoká je v tomto okamžiku. Jinými slovy, jak daleko se to posunulo. K tomu použijeme hodinovou funkci pozic pro t=1s.
Kde, je počáteční pozice tahu, kterou budeme považovat za 0.
V t=1s tedy těleso urazí 5 m a jeho výška vzhledem k zemi bude:
60 m - 5 m = 55 m
Nyní můžeme vypočítat potenciální energii pro t=1s.
Výpočet mechanické energie pro t=1s.
Podívejte se, že mechanická energie je stejná, zkouším pro t = 0s jako pro t = 1s. S poklesem potenciální energie se zvýšila kinetika, která kompenzovala ztrátu, protože jde o konzervativní systém.
otázka 5
Dítě si hraje na houpačce v parku se svým otcem. V určitém okamžiku otec zatáhne houpačku a zvedne ji do výšky 1,5 m vzhledem k tomu, kde je v klidu. Houpačka s dítětem má hmotnost 35 kg. Určete horizontální rychlost houpání při průchodu nejnižší částí trajektorie.
Uvažujme konzervativní systém, kde nedochází k žádným ztrátám energie a gravitační zrychlení se rovná 10 m/s².
Veškerá potenciální energie se přemění na kinetickou energii. V prvním okamžiku je potenciální energie
Ve druhém okamžiku bude kinetická energie rovna 525 J, protože veškerá potenciální energie se stane kinetickou.
Proto je vodorovná rychlost tělesa nebo přibližně 5,47 m/s.
otázka 6
(Enem 2019) Na vědeckém veletrhu student předvede pomocí Maxwellova disku (jo-jo) princip úspory energie. Prezentace se bude skládat ze dvou kroků:
Krok 1 - vysvětlení, že při sestupu disku se část jeho gravitační potenciální energie přemění na kinetickou energii translace a kinetickou energii rotace;
Krok 2 - výpočet kinetické energie rotace disku v nejnižším bodě jeho trajektorie, za předpokladu konzervativního systému.
Při přípravě druhého kroku považuje tíhové zrychlení rovné 10 m/s² a lineární rychlost těžiště disku za zanedbatelné ve srovnání s úhlovou rychlostí. Poté změří výšku horní části disku vzhledem k zemi v nejnižším bodě jeho trajektorie, přičemž zabere 1/3 výšky dříku hračky.
Specifikace velikosti hračky, tedy délka (L), šířka (L) a výška (H). jako z hmoty jeho kovového disku, byly nalezeny studentem ve výstřižku z ilustrovaného návodu k následovat.
Obsah: kovová základna, kovové tyče, horní lišta, kovový kotouč.
Velikost (D × Š × V): 300 mm × 100 mm × 410 mm
Hmotnost kovového disku: 30 g
Výsledek výpočtu kroku 2 v joulech je:
Správná odpověď: b)
Chceme určit kinetickou energii rotace v čase 2, kdy je disk v nejnižší poloze.
Protože translační energie byla zanedbána a nedochází k žádným energetickým ztrátám, veškerá gravitační potenciální energie se přemění na kinetickou energii rotace.
Kinetická energie rotace v nejnižším bodě trajektorie = Potenciální gravitační energie v nejvyšším bodě trajektorie.
Celková výška sestavy je 410 mm nebo 0,41 m. Výška trajektorie je je to stejné jako:
Hmotnost je 30 g, v kilogramech, 0,03 kg.
Výpočet potenciální energie.
Ve vědecké notaci máme
otázka 7
(CBM-SC 2018) Kinetická energie je energie způsobená pohybem. Vše, co se pohybuje, má kinetickou energii. Pohybující se tělesa tedy mají energii, a proto mohou způsobit deformace. Kinetická energie tělesa závisí na jeho hmotnosti a rychlosti. Proto můžeme říci, že kinetická energie je funkcí hmotnosti a rychlosti tělesa, kde kinetická energie je rovna polovině jeho hmotnosti krát jeho rychlost na druhou. Pokud provedeme nějaké výpočty, zjistíme, že rychlost určuje mnohem větší nárůst kinetické energie než hmotnost, takže můžeme dojít k závěru že dojde k mnohem větším zraněním cestujících ve vozidle účastnících se srážky ve vysoké rychlosti než cestujících při nehodě v nízké rychlosti rychlost.
Je známo, že dvě auta, obě vážící 1500 kg, se srazí ve stejné bariéře. Automobil A má rychlost 20 m/s a vozidlo B rychlost 35 m/s. Které vozidlo bude náchylnější k prudší srážce a proč?
a) Vozidlo A, protože má vyšší rychlost než vozidlo B.
b) Vozidlo B, protože má konstantní rychlost vyšší než vozidlo A.
c) Vozidlo A, protože má stejnou hmotnost jako vozidlo B, má však konstantní rychlost vyšší než vozidlo B.
d) Obě vozidla budou zasažena se stejnou intenzitou.
Správná odpověď: b) Vozidlo B, protože má konstantní rychlost vyšší než vozidlo A.
Jak říká prohlášení, kinetická energie roste s druhou mocninou rychlosti, takže vyšší rychlost produkuje větší kinetickou energii.
Pro srovnání, i když není nutné na problém odpovídat, spočítejme energie dvou aut a porovnejme je.
auto A
auto B
Vidíme tedy, že zvýšení rychlosti vozu B vede k kinetické energii více než třikrát větší než u vozu A.
otázka 8
(Enem 2005) Sledujte situaci popsanou v níže uvedeném pruhu.
Jakmile chlapec vystřelí šíp, dojde k přeměně z jednoho typu energie na jiný. Transformace je v tomto případě energie
a) elastický potenciál v gravitační energii.
b) gravitační do potenciální energie.
c) elastický potenciál v kinetické energii.
d) kinetika v elastické potenciální energii.
e) gravitační do kinetické energie
Správná odpověď: c) elastický potenciál v kinetické energii.
1 - Lukostřelec ukládá energii ve formě elastického potenciálu deformací luku, který bude fungovat jako pružina.
2 - Při vypuštění šipky se potenciální energie přemění na energii kinetickou, když se dá do pohybu.
otázka 9
(Enem 2012) Auto v rovnoměrném pohybu jde po rovné silnici, když začne klesat svah, na kterém řidič nutí vůz vždy držet krok s rychlostí stoupání konstantní.
Co se během klesání stane s potenciální, kinetickou a mechanickou energií vozu?
a) Mechanická energie zůstává konstantní, protože skalární rychlost se nemění, a proto je kinetická energie konstantní.
b) Kinetická energie roste, jak klesá gravitační potenciální energie, a když klesá jedna, roste druhá.
c) Gravitační potenciální energie zůstává konstantní, protože na vůz působí pouze konzervativní síly.
d) Mechanická energie klesá, protože kinetická energie zůstává konstantní, ale gravitační potenciální energie klesá.
e) Kinetická energie zůstává konstantní, protože na voze není vykonávána žádná práce.
Správná odpověď: d) Mechanická energie klesá, protože kinetická energie zůstává konstantní, ale gravitační potenciální energie klesá.
Kinetická energie závisí na hmotnosti a rychlosti, protože se nemění, kinetická energie zůstává konstantní.
Potenciální energie klesá v závislosti na výšce.
Mechanická energie klesá, protože se jedná o součet potenciální energie plus kinetické energie.
otázka 10
(FUVEST 2016) Helena, jejíž hmotnost je 50 kg, provozuje extrémní sporty bungee jumping. Při tréninku se uvolní z okraje viaduktu s nulovou počáteční rychlostí, připevněný k elastickému pásku přirozené délky a konstanta pružnosti k = 250 N/m. Když je řádek natažen o 10 m nad svou přirozenou délku, Helenin modul rychlosti je
Všimněte si a osvojte si: gravitační zrychlení: 10 m/s². Pás je dokonale elastický; jeho hmotnostní a disipativní účinky by měly být ignorovány.
a) 0 m/s
b) 5 m/s
c) 10 m/s
d) 15 m/s
e) 20 m/s
Správná odpověď: a) 0 m/s.
Při zachování energie je mechanická energie na začátku skoku stejná na konci skoku.
na začátku pohybu
Kinetická energie je 0, protože počáteční rychlost je 0.
Elastická potenciální energie je 0, protože pružný pás není napnutý.
na konci pohybu
Gravitační potenciální energie je 0, vzhledem k délce vypočítané na začátku.
Rovnováha energií nyní vypadá takto:
Protože chceme rychlost, izolujme kinetickou energii z jedné strany rovnosti.
dělat výpočty
gravitační potenciální energie
h = 15 m přirozené délky pásu + 10 m natažení = 25 m.
elastická potenciální energie
Nahrazením hodnot v energetické bilanci máme:
Protože kinetická energie závisí pouze na hmotnosti, která se nezměnila, a na rychlosti, máme rychlost rovnou 0.
Identifikace s výpočtem.
Přirovnáme-li kinetickou energii k 0, máme:
Proto, když je pás natažen o 10 m za jeho přirozenou délku, Helenův modul rychlosti je 0 m/s.
otázka 11
(USP 2018) Dvě tělesa o stejné hmotnosti jsou současně uvolněna z klidu, z výšky h1 a cestují po různých drahách (A) a (B), znázorněných na obrázku, kde x1 > x2 a h1 > h2 .
Zvažte následující tvrzení:
já Konečné kinetické energie těles v (A) a (B) jsou různé.
II. Mechanické energie těl těsně předtím, než začnou stoupat po rampě, jsou stejné.
III. Čas na dokončení kurzu je nezávislý na trajektorii.
IV. Těleso v (B) dosáhne konce trajektorie jako první.
PROTI. Práce vykonaná závažím je v obou případech stejná.
Správné je pouze to, co je uvedeno v
Poznámka a přijetí: Nevšímejte si disipativních sil.
a) I a III.
b) II a V.
c) IV a V.
d) II a III.
e) Já a V.
Správná odpověď: b) II a V.
I - ŠPATNĚ: Protože počáteční energie jsou stejné a rozptylové síly se neberou v úvahu a tělesa A a B klesají h1 a stoupají h2, mění se pouze potenciální energie, a to stejně, pro obě.
II - CERTA: Jelikož se zanedbávají disipativní síly, jako je tření při cestování po drahách až do začátku stoupání, mechanické energie jsou stejné.
III - ŠPATNĚ: Vzhledem k tomu, že x1 > x2, těleso A urazí trajektorii "údolí", spodní části, větší rychlostí po delší dobu. Když B začne stoupat jako první, již ztrácí kinetickou energii a snižuje svou rychlost. Po stoupání mají oba stejnou rychlost, ale tělo B potřebuje ujet větší vzdálenost a dokončení kurzu trvá déle.
IV – ŠPATNĚ: Jak jsme viděli ve III, tělo B dorazí za A, protože dokončení trasy trvá déle.
V - VPRAVO: Protože tíhová síla závisí pouze na hmotnosti, tíhovém zrychlení a výškovém rozdílu během jízdy a jsou pro oba stejné, je práce vykonaná závažím pro oba stejná.
cvičíš s cvičení kinetické energie.
by vás mohlo zajímat
- Potenciální energie
- Gravitační potenciální energie
- Elastická potenciální energie
