Perfect Square: co to je, jak počítat, příklady a pravidla

Dokonalý čtverec nebo dokonalé čtvercové číslo je přirozené číslo, které, pokud je zakořeněno, má za následek další přirozené číslo.

To znamená, že jsou výsledkem operace čísla vynásobeného samým sebou.

Příklad:

• 1 × 1 = 1
• 2 × 2 = 4
• 3 × 3 = 9
• 4 × 4 = 16
  (...)

Dokonalý čtvercový vzorec je reprezentován: n × n = a nebo Ne² =. Tím pádem, Ne je přirozené číslo a The je perfektní čtvercové číslo.

Co jsou dokonalá čtvercová čísla?

Definici dokonalého čtvercového čísla lze chápat jako: kladné celé číslo přirozeného čísla, jehož druhá odmocnina je také kladné celé číslo přirozeného čísla.

Takže máme: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 ...

√1 = 1, √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4, √25 = 5, √36 =6, √49 = 7, √64 = 8, √81 = 9, √100 = 10...

Násobilka a cueing dokonalých čtvercových čísel až 15

Vezmeme-li jako základ geometrii, můžeme si myslet, že čtverec je číslo, které má strany se stejnou mírou.

Takže plocha čtverce je l × l nebo l ².

Každý čtverec, jehož strany jsou celá čísla, budou dokonalými čtverci.

Příklady čtverců: 1² = 1 a 4² = 16

Jak vypočítat, zda je číslo dokonalým čtvercem?

Z faktorizace čísla, pokud má přesnou druhou odmocninu a pokud je výsledkem druhé odmocniny jiných čísel, můžeme říci, že je to perfektní druhá mocnina.

Příklad:

2704 je perfektní čtverec?

Pro zodpovězení otázky je nutné započítat 2704, tedy vypočítat .

Proto máme: 2704 = 2 × 2 × 2 × 2 × 13 × 13 = 2⁴ × 13^{2 .}

√2704 = √(2² × 2² ×13²⁾ = 2 × 2 × 13 = 52

2704 je perfektní čtvercové číslo 52.

dokonalá čtvercová pravidla

• Perfektní druhé číslo je číslo, které má přesnou kořen.
• Liché dokonalé druhé náměstí má svou lichou kořen a sudá má sudý kořen.
• Dokonalá čtvercová čísla nikdy nekončí číslicemi 2, 3, 7 a 8.
• Čísla končící 0 mají čtverce končící 00.
• Čísla končící na 1 nebo 9 mají čtverce končící na 1.
• Čísla končící na 2 nebo 8 mají čtverce končící na 4.
• Čísla končící na 3 nebo 7 mají čtverce končící na 9.
• Čísla končící na 4 nebo 6 mají čtverce končící na 6.
• Čísla končící 5 mají čtverce končící 25

jiné vztahy

Čtverec čísla se rovná součinu jeho sousedních plus jedna. Například: čtverec sedmi (7²) se rovná součinu jejich sousedních čísel (6 a 8) plus jedna. 7² = 6 × 8 + 1 = 48 + 1 = 49. X² = (x-1). (x + 1) + 1.

Dokonalé čtverce jsou výsledkem matematické posloupnosti mezi předchozím dokonalým čtvercem a aritmetickým postupem.

1² = 1
2² = 1 + 3 = 4
3² = 4 + 5 = 9
4² = 9 + 7 = 16
5² = 16 + 9 = 25
6² = 25 + 11 = 36
7² = 36 + 13 = 49
8² = 49 + 15 = 64
9² = 64 + 17 = 81
10² = 81 + 19 = 100...

Podívejte se také:

• Výpočet druhé odmocniny
• Potenciace
• Záření