V teorii šance, událost je podmnožinou ukázkový prostor. To znamená, že událost je tvořen a soubor možných výsledků náhodného experimentu proto může mít od žádného po všechny prvky prostoru, do kterého patří.
už jeden doplňková akce je vytvořen následovně: Pokud vezmeme v úvahu A a událost, je součástí podmnožiny prostorvzorek Ω. Sada prvků patřících k Ω, které nejsou přítomny v E, tvoří podmnožinu známou jako doplňková akce E.. To lze prokázat následujícím způsobem:
Na obrázku výše je E a událost jakýkoli a E.C je doplňkovou akcí E.
Příklad: Zvažte házení kostkou náhodným experimentem, ve kterém lze vidět možné výsledky na její horní straně. Pak si představte, že událost „opuštění složeného čísla“ lze vyjádřit následující sadou:
E = {4, 6}
V tomto případě událostkomplementárníE. (AC) je sada:
AC = {1, 2, 3, 5}
To proto, že událostkomplementární E je množina tvořená všemi prvky vzorového prostoru, které nepatří E. V tomto příkladu tedy, pokud je počet prvků událost n (E) je dva, počet prvků doplňkové události n (EC) se bude rovnat čtyřem.
Výpočet pravděpodobnosti doplňkové události
Existují dva způsoby, jak vypočítat pravděpodobnost výskytu a událostkomplementární:
Vypočítejte pravděpodobnost výskytu události a poté snížit získané číslo o 100% (nebo snížit o jednu, pokud jsou místo procent desetinná čísla);
Vypočítejte počet prvků doplňkové události a vypočítat normálně pravděpodobnost výskyt této události.
Příklad: Vypočítejte pravděpodobnost, že na roli matrice není horní plocha složeným číslem.
CHODIDLOC) = 1 - P (E)
CHODIDLOC) = 1 – huh)
n (Ω)
CHODIDLOC) = 1 – 2
6
CHODIDLOC) = 1 – 0,3333…
CHODIDLOC) = 0,6666…
CHODIDLOC) = Přibližně 66,6%.
Další způsob výpočtu této pravděpodobnosti:
CHODIDLOC) = huhC)
n (Ω)
CHODIDLOC) = 4
6
CHODIDLOC) = 0,66…
CHODIDLOC) = Přibližně 66,6%.
Všimněte si, že výsledek obou forem výpočtu je stejný. Existují případy, kdy je jednodušší použít první formu výpočtu, a jiné, kdy je jednodušší použít druhou formu.
Vztah mezi událostí a jejím doplňkem
Pokud považujeme E za událost a EC jeho doplněk, možné vztahy mezi nimi lze vyjádřit takto:
A∩AC = Ø
JÁ AC = Ω
Tento vztah lze chápat takto: průsečík mezi událostí a její doplňkovou událostí bude vždy prázdná množina. Důvodem je, že dva nikdy nebudou moci sdílet prvky (možné výsledky). Spojení mezi událostí a její doplňkovou událostí vždy vyústí v ukázkový prostor, to znamená, že společně tyto dvě sady obsahují všechny možnosti.
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
Související video lekce:
