Víme, že matematika používá symboly ke zjednodušení psaní mnoha vět. Potenciace je zjednodušený způsob opakovaného zápisu násobení čísla. Vlastnosti potenciace jsou prostředky používané matematikou ke zjednodušení některých operací mezi mocnostmi. Podívejme se na některé z těchto vlastností a podívejme se, jak nám usnadňují život.
Majetek 1. Násobení výkonu se stejnými základnami.
a) 72 x 73 = (7 x 7) x (7 x 7 x 7) = 7 x 7 x 7 x 7 x 7 = 75
b) 24 x 23 x 22 = (2 x 2 x 2 x 2) x (2 x 2 x 2) x (2 x 2) = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 29
Podíváme-li se na dva výše uvedené příklady, musíme:
72 x 73 = 72+3 = 75
24 x 23 x 22 = 24+3+2 = 29
Tato vlastnost nám ukazuje, že: při násobení sil stejných základů stačí zachovat základ síly a přidat exponenty. Poznámka znovu:
35 x 38 = 35+8 = 313
Nemovitost 2. Rozdělení sil se stejnými základnami.
Na výše uvedených příkladech je vidět, že:
Tato vlastnost nám ukazuje, že: v dělení sil se stejnými základnami stačí zachovat základnu a zmenšit exponenty. Dívej se:
Nemovitost 3
Tato vlastnost se nazývá síla potence, protože má základnu se dvěma nebo více exponenty.
Na výše uvedeném příkladu vidíme, že:
Tato vlastnost nám ukazuje, že: v mocnosti musíme opakovat základ a vynásobit exponenty. Dívej se:
Nemovitost 4. Síla s nulovým exponentem.
Jedná se o velmi zajímavou vlastnost, která u lidí vyvolává velké pochybnosti. Říká nám, že každé číslo zvednuté na nulový exponent bude mít za následek číslo 1. Obecně řečeno by to bylo:
Podívejme se na další příklad:
Jak ale můžeme dojít k tomuto závěru? Proč je každé číslo zvýšeno na nulu rovné 1?
Podívejte se, jak jednoduché je toto vysvětlení. Rozdělme níže uvedená čísla:
Ale protože každé číslo vydělené samo o sobě vede k 1, musíme:
Ze dvou rovností můžeme usoudit, že:
Pomocí tohoto postupu je ukázáno, že jakékoli číslo, jiné než nula, zvednuté k nulovému exponentu vede k 1.
Autor: Marcelo Rigonatto
Matematický
Využijte tuto příležitost a podívejte se na naše video kurzy týkající se daného tématu:
