Vy trojúhelníky jsou ploché geometrické obrazce tvořené pouze rovné segmenty, Zavřeno a že mají jen tři strany. O těchto stranách existuje vlastnost známá jako podmínka existence trojúhelníku, která určuje, zda a trojúhelník podle délky svých stran může, ale nemusí existovat. Tato vlastnost bude studována níže.
Založení podmínky existence
představte si, že a trojúhelník bude vyrobeno ze tří prutů pevné velikosti. Největší bude umístěn vodorovně. Podívejte se na následující obrázek:
Konstrukce trojúhelníku s pevnými opatřeními po stranách
Na následujícím obrázku si všimněte, že pokud obě tyčky otočíme, dotknou se navzájem v bodě A a uzavře trojúhelník.
Na obrázku níže pozorujte z trajektorie, že se tyče nedotknou, bez ohledu na to, jakou zatáčku s nimi provedete.
Všimněte si, že kolem délky stran je vlastnost trojúhelník aby bylo možné ji postavit. Tuto vlastnost nazýváme podmínka existence trojúhelníku.
podmínka existence
Podmínka dotyku těchto tyčí je následující: výsledek součtu měření dvou tyčí, které byly otočeny, musí být větší než míra horizontální tyče. Při překladu do matematického jazyka budeme mít následující pravidlo:
V libovolném trojúhelníku je součet měr dvou stran vždy větší než měr třetí.
Při pohledu na obrázky výše jsou přidávanými stranami volné tyče, které byly otočeny. Délka tyčí je pouze poloměr kruhu který popisuje možnou trajektorii jejích končetin. Takže tam bude trojúhelník, mezi těmito kruhy musí být průsečík.
Jen si všimněte, že tento bod nemůže být tečnost, to znamená, že se tyto kruhy nemohou dotknout pouze jednoho bodu, protože tímto způsobem je součet dvou volných stran trojúhelník by se rovnalo měření třetího. S tím bychom měli následující obrázek:
Tento údaj samozřejmě není trojúhelníkem.
Předpokládejme, že měření stran trojúhelníku jsou The, B a C. Podmínka existence a trojúhelník je následující:
The
B
C
Tato podmínka je také známá jako nerovnosttrojúhelníkový. K zajištění existence a. Však není nutné všechny kontrolovat trojúhelník. Kdykoli je součet dvou nejmenších stran trojúhelníku větší než délka nejdelší strany, je tento trojúhelník možný.
Pro lepší pochopení si to představte The je to největší míra ze všech tří. Takže když
The
B bude menší než a + c a C bude menší než a + b.
Trojúhelník, ve kterém platí výše uvedené nerovnosti
Všimněte si, že trojúhelník obrázku výše se řídí tímto pravidlem. 9
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
