THE plánování na jednom geometrické těleso je to prezentace všech tvarů, které tvoří jeho povrch v rovině, tj. v dva rozměry. Tyto plány se používají různými způsoby, například k výpočtu plocha povrchu tělesa.
Podívejte se na plány Z pevné látkygeometrický známý způsob a způsob výpočtu plochy tělesa z jeho rovinnosti.
Pyramida
Na pyramidy jsou tělesa tvořená základnou, kterou může být libovolný mnohoúhelník, a bočními plochami, které jsou povinně trojúhelníky. Plánování pyramida vždy bude mít mnohoúhelník a několik trojúhelníků.
Nejběžnější plánování pyramidy s pětiúhelníkovou základnou
Všimněte si, že počet stran základny a pyramida se rovná počtu trojúhelníků, které se objeví na vašem plánování. Všimněte si také, že trojúhelníky nemusí být nutně shodné (stejné), k čemuž dochází, pouze když je základní polygon pravidelný.
Hranoly
Vy hranoly jsou geometrická tělesa tvořená dvěma základnami, kterými jsou libovolné shodné a rovnoběžné polygony, a bočními plochami, které jsou vždy rovnoběžníky.
V hranolech je počet bočních ploch roven počtu stran jedné z jeho základen. Takže vaše
plánování vždy představuje dva shodné polygony a několik rovnoběžníků, které budou stejné pouze v případě, že základny hranolu jsou pravidelné.
Nejběžnější plánování pětiúhelníkového základního hranolu
Kromě vyřešených příkladů lze najít způsob výpočtu plochy hranolů tady.
šišky
Vy šišky jsou geometrická tělesa tvořená a kruh, což je jeho základna, a zakřiveným povrchem ve tvaru nálevky. Dva geometrické obrazce vyplývající z plánování kužele jsou a kruhový sektor a kruh. Dívej se:
Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)
Plochu kuželů najdete podle následujícího výrazu:
A = πr (g + r)
Ve vzorci je r Blesk kužele a g je generatrix. Další podrobnosti o tomto vzorci naleznete tady. Podívejte se na příklad výpočtu:
Jaká je plocha kužele, jehož přímka měří 10 cm a poloměr je 5 cm?
Řešení: nahraďte tato data ve vzorci výše a předpokládejte π = 3,14.
A = πr (g + r)
A = 3,14 · 5 (10 + 5)
A = 15,7 · 15
V = 235,5 cm2
válce
Vy válce jsou to geometrická tělesa, jejichž základny jsou dva paralelní a shodné kruhy. Ve vašem plánování, máme dva kruhy a obdélník. Dívej se:
THE plocha z válec je dáno součtem ploch dvou základen a boční plochy. S vědomím, že tyto údaje jsou dva shodné kruhy a obdélník, můžeme provést následující součet:
A = 2AC + AR
A = 2πr2 + bh
V tomto vzorci r je poloměr válce, H je vaše výška a B je základna obdélníku získaného v rozvinutí. Tato základna má přesně délku kruhu: 2πr.
A = 2πr2 + 2πrh
A = 2πr (r + h)
Podívejte se na příklad výpočtu plochy:
Válec má kruhovou základnu, jejíž poloměr je 2 cm a výška je 10 cm. Vypočítejte svou plochu.
Řešení: nahrazení daných hodnot ve vzorci výše a vzhledem k π = 3,14, budeme mít:
A = 2πr (r + h)
A = 2 · 3,14 · 2 · (2 + 10)
A = 12,56 · 12
V = 150,72 cm2
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Plánování geometrických těles"; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/planificacao-solidos-geometricos.htm. Zpřístupněno 27. června 2021.
Matematika
Zjistěte více o válci, trojrozměrném geometrickém tvaru a poznejte formální definici a klasifikace tohoto geometrického tělesa. Zjistěte také, které části válců mohou být příčné nebo meridiální. Podívejte se také na to, jak lze oddíly použít k dosažení vzorce objemu válce.
