Představte si následující situaci: Zemědělec chce zjistit, kolik metrů drátu bude vynaloženo na oplocení pozemku pastviny ve tvaru obdélníku. Jak by měl postupovat, aby dospěl k závěru? Velmi intuitivním způsobem jsme dospěli k závěru, že musí určit míry na každé straně terénu a poté je sečíst, aby získal, kolik by bylo utraceno. Tento postup nazýváme perimetr.
Obvod je míra délky obrysu nebo součet měr po stranách ploché postavy.
Obvod postavy představuje 2p.
Obvod níže uvedeného obrázku bude tedy:
2p = 10 cm + 9 cm + 10 cm + 9 cm = 38 cm
Příklad 1. Vypočítejte obvod obrázku níže:
Řešení:
2p = 7 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm + 3 cm + 2 cm + 3 cm + 5 cm = 26 cm
Příklad 2. Pokud je obvod čtverce 64 cm, jaké je rozměry každé strany tohoto čtverce?
Řešení: Víme, že čtverec je čtyřúhelník se všemi stranami shodnými (se stejnou mírou). Abychom tedy mohli určit měření na každé straně, budeme muset obvod rozdělit na 4.
Tím pádem,
L = 64 ÷ 4 = 16 cm
Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)
Příklad 3. Zemědělec chce uzavřít obdélníkový pozemek o délce 120 ma šířce 90 m. Je známo, že plot bude mít 5 pramenů drátu. Kolik metrů drátu bude potřeba k výrobě plotu? Pokud metr drátu stojí 15,00 R $, jaká bude celková částka utracená farmářem?
Řešení: Představte si, že plot bude mít pouze pramen drátu. Celkové množství drátu vynaloženého na obejití celého terénu se bude rovnat obvodovému měření postavy. Protože plot bude mít 5 pramenů drátu, celková vynaložená částka bude 5krát vyšší než hodnota obvodu.
Výpočet obvodu:
2p = 120m + 90m + 120m + 90m = 420m
Celkový vyčerpaný drát:
5 * 420 = 2 100 m drátu na výrobu plotu.
Jelikož každý metr drátu stojí R 15,00 $, celkové náklady na plot budou:
2100 * 15 = BRL 31. 500,00
Autor: Marcelo Rigonatto
Specialista na statistiku a matematické modelování
Tým brazilské školy
rovinná geometrie - Matematika - Brazilská škola
Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:
RIGONATTO, Marcelo. „Obvod plochého geometrického tvaru“; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/perimetro-uma-forma-geometrica-plana.htm. Zpřístupněno 28. června 2021.
