Absolutní četnost je počet výskytů každé položky ve statistickém průzkumu. Toto číslo představuje, kolikrát byla proměnná zodpovězena nebo pozorována.
Myšlenka frekvence odkazuje na opakování něčeho a ve statistikách informuje o výskytech nebo úspěších zkoumaných proměnných.
Ve statistickém výzkumu je po shromáždění dat užitečné uspořádat je do tabulek pro snadné čtení a interpretaci. Tyto tabulky se nazývají frekvenční tabulky. Tyto tabulky zaznamenávají kromě jiných hodnot jednoduchou absolutní četnost a kumulativní absolutní četnost.
Jednoduchá absolutní frekvence
Jednoduchá absolutní frekvence neboli absolutní frekvence je záznamem počtu opakování studované proměnné. Protože se jedná o počet, je reprezentován přirozenými čísly, což znamená, že absolutní frekvence je diskrétní veličina.
Příklad
Proběhl průzkum se studenty 3. ročníků středních škol, kde byli dotazováni na jejich preference hudebního stylu. V průzkumu odpovědělo celkem 54 studentů.
Výsledek byl uspořádán a prezentován v následující tabulce frekvencí:
Jaká je absolutní frekvence proměnné samba?
Rozlišení
Proměnné jsou hudební styly a absolutní frekvence jsou počty odpovědí pro každou z nich.
Prezenční tabulka nám ukazuje, že sambu odpovědělo osm studentů. Absolutní frekvence proměnné Samba je tedy 8.
Akumulovaná absolutní frekvence
Akumulovaná absolutní frekvence nebo, akumulovaná frekvence, je součtem jednoduchých absolutních frekvencí každé proměnné. V akumulované absolutní frekvenci se sčítají číselné hodnoty, akumulují se z jedné proměnné do druhé až do poslední studované proměnné.
Příklad
Po vyplnění tabulky v předchozím příkladu máme:
V akumulované frekvenci ke každému řádku přidáme absolutní frekvenci s předchozí akumulovanou. Shromažďujeme tedy hodnoty pro každý řádek tabulky.
Poslední řádek sloupce kumulované frekvence již představuje celkový počet respondentů.
Absolutní frekvenční cvičení
Cvičení 1
Následující tabulka četností ukazuje počet uživatelů vozidel s pohonem na benzín, líh, flex a naftu, kteří za poslední hodinu natankovali na čerpací stanici. Určuje absolutní frekvenci uživatelů flexibilních vozidel.
| Benzín | 23 |
|---|---|
| alkohol | 16 |
| flex | |
| diesel | 8 |
| CELKOVÝ | 61 |
Správná odpověď: 14 vozidel flex natankovalo za poslední hodinu.
Celkový počet zákazníků, kteří natankovali za poslední hodinu, je součtem absolutních četností vozidel pro každé palivo.
23 + 16 + flex + 8 = 61
Při řešení rovnice pro proměnnou flex máme:
flex = 61 - 23 - 16 - 8
flex = 14
Za poslední hodinu se tedy naplnilo 14 vozů flex.
Cvičení 2
Průzkum shromáždil informace o volebních záměrech voličů pro šest kandidátů, kteří budou v příštích volbách kandidovat na manažera velkého kondominia.
| Kandidáti | Absolutní frekvence |
|---|---|
| THE | 98 |
| B | 67 |
| C | 143 |
| D | 178 |
| A | 86 |
| F | 76 |
Sestavte sloupec s kumulativní absolutní četností a odpovězte, jaký celkový počet voličů v anketě odpověděl.
Jako základ použijeme stejnou tabulku jako u otázky.
Abychom vytvořili kumulativní frekvenční tabulku, musíme zopakovat první hodnotu, 98. Poté přidáváme absolutní hodnotu dalšího řádku, dokud není tabulka kompletní.
| Kandidáti | Absolutní frekvence | Kumulativní frekvence |
|---|---|---|
| THE | 98 | 98 |
| B | 67 | 165 |
| C | 143 | 308 |
| D | 178 | 486 |
| A | 86 | 572 |
| F | 76 | 648 |
Celkový počet voličů je zastoupen v posledním řádku, a to 648.
Cvičení 3
(EEAR 2009) Pokud jsou absolutní četnosti 1. až 6. třídy distribuce 5, 13, 20, 30, 24 a 8, pak kumulativní četnost 4. třídy tohoto rozdělení je
a) 68.
b) 82.
c) 28 %.
d) 20 %.
Správná odpověď: a) 68.
Uspořádáme-li data do frekvenční tabulky, budeme mít:
| Absolutní frekvence | Kumulativní frekvence | |
|---|---|---|
| 1. třída | 5 | 5 |
| 2. třída | 13 | 18 |
| 3. třída | 20 | 38 |
| 4. třída | 30 | 68 |
Ve 4. třídě je tedy kumulativní frekvence 68.
Mohlo by vás zajímat:
- Relativní frekvence
- Průměr, móda a medián
- medián
- Aritmetický průměr
- Vážený aritmetický průměr
- Statistický
- Geometrický průměr
- Disperzní opatření
- Rozptyl a směrodatná odchylka
Procvičte si cvičení na:
- Aritmetická průměrná cvičení
- Statistika - Cvičení
- Průměr, móda a střední cvičení
