Sada komplexních čísel

Přirozená čísla vznikla z lidské potřeby vztahovat objekty k veličinám, prvky, které patří do této množiny, jsou:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...}, nula se objevila později, aby vyjádřila něco null v poziční výplni.
Soubor přirozených čísel se objevil jednoduše pro účely počítání, jeho použití v obchodě kolidovalo v situacích, kdy bylo nutné vyjádřit ztráty. Tehdejší matematici za účelem vyřešení této situace vytvořili množinu celých čísel, symbolizovaných písmenem Z.
Z = {..., -4, -3, -2, -1,0,1,2,3,4,... }
Lze vypočítat obchodní operace představující zisk nebo ztrátu, například:
20 - 25 = - 5 (ztráta)
–10 + 30 = 20 (zisk)
–100 + 70 = - 30 (ztráta)
S vývojem výpočtů sada celých čísel nevyhovovala některým operacím, proto byla stanovena nová numerická sada: sada racionálních čísel. Tato sada se skládá ze spojení mezi množinou přirozených čísel s celými čísly a číslicemi, které lze zapsat ve formě zlomků nebo desetinných čísel.
Q = {..., -5;...; - 4,7;...; - 2;...; -1;...; 0;...; 2,65;...; 4;... }


Některá desetinná čísla nelze zapsat jako zlomek, takže nepatří do množiny racionálních, tvoří množinu iracionálních čísel. Tato sada má pro matematiku důležitá čísla, například číslo pi (~ 3,14) a zlaté číslo (~ 1,6).
Spojení množin přirozených, celých, racionálních a iracionálních čísel tvoří množinu reálných čísel.
K vytvoření množiny reálných čísel došlo během celého procesu evoluce matematiky, který odpovídal potřebám společnosti. Při hledání nových objevů narazili matematici na situaci vyplývající z řešení rovnice 2. stupně. Vyřešme rovnici x² + 2x + 5 = 0 pomocí Bhaskarovy věty:

Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)


Všimněte si, že při vývoji věty čelíme druhé odmocnině záporného čísla, což znemožňuje řešení v rámci sady reálných čísel, protože neexistuje žádné záporné číslo na druhou, které by vedlo k počtu záporný. Řešení těchto kořenů bylo možné pouze s vytvořením a přizpůsobením komplexních čísel Leonhardem Eulerem. Komplexní čísla jsou reprezentována písmenem C a známější jako číslo písmene i, přičemž v této sadě jsou označena následující argumentace: i² = -1.
Tyto studie vedly matematiky k výpočtu kořenů záporných čísel, protože pomocí výraz i² = -1, známý také jako imaginární číslo, je možné extrahovat druhou odmocninu čísel záporný. Sledujte postup:

Složitá čísla jsou největší množinou čísel v existenci.
N: množina přirozených čísel
Z: množina celých čísel
Otázka: sada racionálních čísel
I: množina iracionálních čísel
R: množina reálných čísel
C: sada komplexních čísel


Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy

Složitá čísla - Matematika - Brazilská škola

Jedno děliče čísel. dělitelé přirozených čísel

Jedno děliče čísel. dělitelé přirozených čísel

Carlinhosův učitel se studentů ve třídě zeptal, jaké je přesné rozdělení. Všichni odpověděli, že ...

read more
Desetinná čísla a procento

Desetinná čísla a procento

Každý den se v televizi, rádiu, novinách a časopisech setkáváme se situacemi, které zahrnují výpo...

read more

Dělitelnost 6. Kritérium dělitelnosti o 6

Kritérium dělitelnosti číslem 6 je zajímavé, protože je analyzováno pomocí dvou dalších kritérií ...

read more