Наричаме множеството линейни уравнения в променлива x с m уравнения и n променливи линейна система. При решаване на линейна система можем да получим следните условия на решение: единично решение, безкрайни решения или никакво решение.
Възможна и определена система (SPD): когато се реши, ще намерим едно решение, тоест само една стойност за неизвестните. Следващата система се счита за възможна и определена система, тъй като единственото съществуващо решение за нея е подредената двойка (4,1). 
Възможна и неопределена система (SPI): този тип система има безкрайни решения, стойностите на x и y приемат безброй стойности. Обърнете внимание на следната система, x и y могат да приемат повече от една стойност, (0.4), (1.3), (2.2), (3.1) и т.н. 
Невъзможна система (SI): когато се реши, няма да намерим възможни решения за неизвестните, така че този тип система е класифицирана като невъзможна. Системата, която трябва да се следва, е невъзможна. 
от Марк Ной
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия
Матрица и детерминант - Математика - Бразилско училище
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-um-sistema-linear.htm