Едно професия е правило, което свързва всеки елемент от a комплект A към отделен елемент от a комплект Б. Съгласно тази дефиниция функциите трябва задължително да изброяват всички елементи от първия набор, но не всички елементи от втория набор ще бъдат „използвани“. Именно в тези два набора можем да намерим домейн, О контра-домейн и Изображение на а професия.
Алгебрично, a професия се определя, както следва:
f: A → B
y = f (x)
Където f е буквата, избрана да представлява a професия, а y = f (x) е правилото на функцията.
Символът A → B означава, че елементите на комплект A ще бъде оценено в правило f (x) и ще доведе до елемент от множеството B. буквата x, в a професия, представлява всеки елемент от множеството A, така че се нарича променлива: може да приеме всяка стойност, стига тази стойност да е един от елементите на А.
Също така х е също независима променлива, тъй като именно тази променлива определя кой елемент на комплект B ще бъде свързано с елемента от набор A чрез правило y = f (x).
НА
променлива да, така е зависим на променливата x, поради тази причина, е посочена като зависима променлива. В обобщение, променливата x представлява всеки елемент на комплект A, а променливата y се отнася до всеки елемент от множеството B.Какво е домейн, контра-домейн и изображение?
Като се има предвид функцията y = f (x), която свързва елементите от множество A с елементите от множество B, можем да определим:
1 - The комплект А е известен като домейн. Това име е избрано за този набор поради ролята на неговите елементи в професия. Не забравяйте, че множеството A определя независимата променлива. Следователно елементите от множеството A имат „домейн“ над резултатите от функцията, тъй като получените резултати от y зависят от избраната x стойност.
Не спирайте сега... Има още след рекламата;)
Пример - дадена е функцията:
f: N → Z
у = 2х
О комплект От естествени числа това е домейн, следователно номерата, които могат да бъдат свързани, са в набора:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...}
2 - Набор В е известен като контра-домейн. Това име е избрано, защото не всички елементи от набор B трябва да се използват за професия е валиден. Освен това това име се отнася до зависимостта, която съществува между множества A и B.
О контра-домейн това е комплект където ще намерим всички числа, които могат да бъдат свързани с елементите на домейн чрез функцията f. Вземане на предишния пример отново:
f: N → Z
у = 2х
Контрадомейнът е наборът, образуван от всички цели числа. Имайте предвид, че някои цели числа никога не могат да бъдат резултат от a умножение на естествено число с 2, като числото 7. Така че, въпреки че числото 7 принадлежи на контра-домейн, той не може да бъде свързан с никакъв номер в домейн.
3 - Подмножината на контра-домейн, образуван от всички негови елементи, които се отнасят до някакъв елемент на домейн, е наречен Изображение.
И така, в предишната роля:
f: N → Z
у = 2х
Въпреки че множеството от всички цели числа е контра-домейн от това професия, само четните числа ще бъдат резултат от някакъв елемент на домейн приложено в правилото за ролята. Следователно наборът от изображения на тази функция е набор от четни числа.
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
Искате ли да се позовавате на този текст в училище или академична работа? Виж:
СИЛВА, Луис Пауло Морейра. „Какво представляват домейн, контра-домейн и изображение?“; Бразилско училище. Наличен в: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-dominio-contradominio-imagem.htm. Достъп на 27 юни 2021 г.
