НА разстояние между две точки може да се получи чрез изчисляване или измерване на дължината на прав сегмент което ги свързва. За да изчислите вашия дължина, можем да се възползваме от Gеометрия НАаналитичен и намерете формула, способна да определи разстояниемеждудветочки използвайки вашия координати. Имайки предвид точки A (xНАуНА) и B (xБ.уБ.), тази формула приема следната форма:
Демонстрация
За да демонстрираме тази формула, трябва да маркираме точки A (xНАуНА) и B (xБ.уБ.) в Декартова равнина. След като приключите, изградете правия сегмент, който ги свързва. не забравяйте, че разстояниемеждудветочки е най-краткото разстояние между тях.
На фигурата по-горе маркираме точки A и B и подчертаваме техните координати по осите x и y. Имайте предвид, че за да маркираме тези координати, в крайна сметка изградихме триъгълник ABC, който е правоъгълник и чиято хипотенуза е сегментът AB. По този начин можем да използваме Питагорова теорема за да се намери дължината на този сегмент.
Преди това обаче е необходимо да се знае дължината на
сегменти AC и BC, които са краката на този триъгълник. Сегмент AC мерки xБ. - хНА, докато сегментът BC измерва yБ. - уНА. В Питагорова теорема, ще имаме:
като дължината на сегмент AB е само разстояние между точки A и B заключаваме, че:
Примери:
1ºПример - Определете разстояние между точки A (2, 4) и B (3, 8).
Решение: Използвайки формулата на разстояниемеждудветочки, ще имаме:
2-ри пример - Определете дължината на правия сегмент на следното изображение:
Решение: Обърнете внимание, че координатите на точките са: A (1, 1) и B (5, 4). Така че, просто използвайте формулата, за да определите разстояние между точки A и B, което е само дължината на сегмент AB.
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-distancia-entre-dois-pontos.htm