Какво е хипербола?

НА хипербола е плоска геометрична фигура, образувана от пресичането между a апартамент това е конус двойник на революцията. Фигурата, произтичаща от това пресичане може да се определи и алгебрично, от разстоянието между две точки. В хипербола, въпреки че те се съдържат напълно в равнина, те са извити. Това означава, че нямат плоски части.

Следващото изображение илюстрира хипербола:

Официално определение на хипербола

Дадени две точки в равнината, F₁ и F₂, Наречен фокусирадавахипербола, а разстоянието 2c между тях, хиперболата е комплектОтточки чиято разлика в разстоянията до F₁ и докато F₂ е равно на константа 2a.

С други думи, P е хиперболна точка, ако | d_PF1 - д_PF2| = 2-ро. Следващата фигура илюстрира това определение. Имайте предвид, че разликаотразстояния между точката Q и фокусите е равно на разликата в разстоянието между точката P и фокусите.

Хиперболни елементи

Прожектори: Това са точките F₁ и F₂. НА разстояние между фокусите е 2c и е известен като разстояниефокусно.

център: Като се има предвид сегментът, чиито краища са фокусите, центърът на хиперболата е

средна точка на този сегмент.

Осистински: Хипербола пресича сегмент F₁F₂ в точки А₁ и₂. сегмент А₁НА₂ се нарича реална ос. Действителната дължина на вала е 2а.

Освъображаем: е отсечката от права B₁Б.₂перпендикулярна към реалната ос, с Резултатсредно аритметично в центъра на хипербола. Разстоянието от точка Б₁ до₁ е равно на c, точно както разстоянията от B₁ а₂, Б₂ а₁ и Б₂ а₂. Дължината на въображаемата ос е 2b.

Ексцентричност: е причината да следвате

° С
The

Следващото изображение показва дължините "a", "b" и "c" в a хипербола, в която е възможно да се наблюдава Отношение на Питагор:

° С² =² + b²

Намалени уравнения на хипербола

има два уравнениянамален дава хипербола. Първият е за случая, когато хиперболата има фокусира по оста x и центъра върху началото на декартова равнина:

 х ² – у ² = 1
The² Б.²

Второто уравнение е за случая, когато хипербола също има центървпроизход, но вашите фокусира са на оста y на декартовата равнина:

 у ² – х ² = 1
The² Б.²

От Луис Пауло Морейра
Завършва математика

Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-hiperbole.htm