когато две причини имат същия резултат, казваме, че са пропорционален. Ако тези причини представляват мерки за някакви величие, ние също казваме, че те са пропорционални.
С други думи, това равенство означава, че вариациите, които се срещат в a величие влияние - или са повлияни - от вариации на втория.
Пример за пропорция
Представете си, че една кола се движи със 100 км / ч и за определен период от време изминава разстояние от 200 км. В този пример имаме две величия: скорост и разстояние.
Тези величини в един и същ интервал от време са зависими и си влияят взаимно, така че ако автомобилът се движи с по-ниска скорост, няма да може да измине същото разстояние. Всъщност е възможно да се каже със сигурност, че при движение с половин скорост автомобилът ще измине половината от разстоянието и следователно за този период от време ще достигне 100 км.
От този пример можете да напишете причините:
2 = 200 = 100 = Скорост
100 50 разстояние
Формализиране на концепцията
Формално a пропорция това е равенство между причините. Обикновено това равенство се представя с дроби, както в предишния пример. И така, казваме, че A, B, C и D са пропорционални, ако твърдението по-долу е вярно:
НА = ° С = L
BD
Във веригата от равенства по-горе двете фракции се наричат пропорция, а L е константа на пропорционалност. В случая на предишния пример константата на пропорционалност е 2.
Как да идентифицираме пропорционални количества
Да идентифицирам пропорционални количества, опитайте се да сглобите такъв пропорция между тях. Ако е възможно, те ще бъдат пропорционални; в противен случай не.
Пример:
Ако една кола изминава 80 км със скорост 40 км / ч, тогава тя ще измине 160 км със скорост 80 км / ч. Имайте предвид, че съотношенията между скорост и разстояние имат един и същ резултат:
40 = 80 = 1
80 160 2
Добър пример за непропорционални количества е съотношението тегло и височина. Очевидно е, че единият размер не зависи от другия, тъй като има хиляди хора с различна височина и тегло.
Директно пропорционални количества
Винаги, когато увеличаването на едно количество води до увеличаване на друго количество, пропорционално на него, ние казваме, че те са право-пропорционален.
Не спирайте сега... Има още след рекламата;)
Представете си, че една компания работи със сглобяването на компютърни мишки на няколко поточни линии. Един от тези редове е отговорен за поставянето на централната ролка, обикновено използвана за превъртане на страницата, до която има достъп.
Да предположим, че тази компания има 10 служители и те успяват да съберат 380 мишки на работен ден. Ако компанията удвои броя на служителите, ще удвои ли и броя монтирани мишки? Ако отговорът е да, тогава казваме, че това количествата са право пропорционални.
Обратно пропорционални количества
Винаги, когато увеличението с една величина осигурява намаляване на друга пропорционална на първата, ние казваме, че те са обратно порпорционален.
Представете си пътуване, направено с 50 км / ч за 2 часа. Ако удвоим скоростта до 100 км / ч, ще отделим половината от времето, тоест само 1 час. Следователно, увеличавайки количеството „скорост“, ние намаляваме количеството „време“.
Основно свойство на пропорциите
Това свойство е резултат от прилагането на уравнения в пропорционалности. Представете си, че a, b, c и d са мерки с две пропорционални величини и спазвайте следното пропорция:
The = ° С
b d
И така, горното равенство може да се запише както следва:
ad = bc
Това свойство е известно както следва: Продуктът на средствата е равен на произведението на крайностите..
Правило три
Предишното свойство е това, което прави възможно намирането на една от мерките на величините от останалите три. Тази процедура е известна като правило на три.
Например: Във фирмата, която сглобява мишки, показани в предишните примери, 10 служители сглобяват 380 мишки на работен ден. Ако е необходимо да се съберат 1000 мишки, колко служители трябва да бъдат наети най-малко?
Имайте предвид, че броят на произведените мишки, разделен на броя на служителите, трябва да се равнява на същото съотношение във втората ситуация. Това ще трябва да съдържа номера на служителя, представен с някаква буква, тъй като не знаем този номер.
380 = 1000
10x
Използвайки основното свойство, ще имаме:
380x = 10 · 1000
380x = 10000
x = 10000
380
x = 26,3
Тъй като не е възможно да наемем 0,3 служители, знаем, че компанията ще се нуждае от 27, за да изпълни новата цел. Следователно ще са необходими още 17.
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
