О Питагорова теорема е израз математика, която свързва страните на a правоъгълен триъгълник, познат като хипотенуза и пекари. Че теорема не е валидно за остри или тъпи триъгълници, само за правоъгълници.
за триъгълник да се има предвид правоъгълник, точно този от вашите ъгли има мярка, равна на 90 °, тоест, че триъгълникът има прав ъгъл. Страната срещу този ъгъл е най-дългата страна на правоъгълния триъгълник и се нарича хипотенуза. Останалите две по-малки страни се наричат пекари, както е показано на следващата фигура:
Математически израз: Питагорова теорема
Квадратът на хипотенузата е равен на сумата от квадратите на краката.
Че израз може да се представи и под формата на уравнение. За това направете хипотенуза = а, яка 1 = b и нашийник 2 = c. При тези условия ще имаме:
The2 = b2 + c2
Това е валидна формула за следното триъгълник:
Карта на ума: Теорема на Питагор
* За да изтеглите мисловната карта в PDF, Натисни тук!
Пример
1. Изчислете мярката на хипотенуза на триъгълникправоъгълник присъства на следващата фигура.
Решение:
Имайте предвид, че 3 cm и 5 cm са измерванията на пекари на триъгълник по-горе. Другото измерване се отнася до страната, противоположна на правия ъгъл, така че хипотенуза. Използвайки теорема в Питагор, ще имаме:
The2 = b2 + c2
The2 = 42 + 32
The2 = 16 + 9
The2 = 25
a = √25
a = 5
Хипотенузата на този триъгълник е с размер 5 сантиметра.
2. Страната, противоположна на правия ъгъл на правоъгълен триъгълник, е с размери 6 инча, а едната от другите две страни е 12 инча. Изчислете измерването на третата страна.
Решение:
Страната, противоположна на правия ъгъл, е хипотенуза. Другите двама са нахакани. Представяйки липсващия крак с буквата b, можем да използваме теорема в Питагор за откриване на третата мярка. Само не забравяйте, че тя също е с яка. Следователно ще имаме:
The2 = b2 + c2
152 = b2 + 122
Имайте предвид, че измерването на хипотенуза е поставен на мястото на буквата а, тъй като тази буква представлява това измерване. Решавайки уравнението, ще намерим стойността на b:
225 = b2 + 144
225 - 144 = b2
81 = b2
Б.2 = 81
b = √81
b = 9
Третата страна е с размери 9 сантиметра.
3. (Enem 2006) На фигурата по-долу, която представлява дизайна на стълбище с 5 стъпала с еднаква височина, общата дължина на перилото е равна на:
а) 1,8 m.
б) 1,9 m.
в) 2,0 m.
г) 2,1 м.
д) 2,2 m.
Решение:
Обърнете внимание на следното триъгълникправоъгълник върху парапета на изображението на упражнението.
Имайте предвид, че дължината на перилото е равна на сумата от 30 + a + 30 и че "a" е мярката на хипотенуза на триъгълника, поставен върху изображението. Също така обърнете внимание, че b = 90 и че c = 24 + 24 + 24 + 24 + 24 = 120. И така, за да разберем мярката на a, ще направим:
The2 = b2 + c2
The2 = 902 + 1202
The2 = 8100 + 14400
The2 = 22500
a = 2522500
a = 150 сантиметра.
Измерването на парапета е 30 + 150 + 30 = 210 см или 2,1 м.
Шаблон: буква D.
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-de-pitagoras.htm