Изчисляването на вероятността от едновременни събития определя вероятността две събития да се случат едновременно или последователно.
Формулата за изчисляване на тази вероятност произтича от условната формула на вероятността. По този начин ще имаме:
Ако събитията A и B са независими, т.е. ако фактът, че настъпва събитие B, не променя вероятността от настъпване на събитие A, формулата за изчисляване на условната вероятност е:
Нека направим няколко примера, за да изследваме използването на формулата и правилния начин за тълкуване на проблеми, свързани с вероятността от едновременни събития.
Пример 1. На две последователни ролки от една и съща матрица, каква е вероятността да се появи число, по-голямо от 3 и числото 2?
Решение: осъзнайте, че появата на едно събитие не влияе на вероятността да се случи друго, така че те са две независими събития. Нека разграничим двете събития:
О: изведете число, по-голямо от 3 → имаме като възможни резултати числата 4, 5 или 6.
Б: изход номер 2
Нека изчислим вероятността за възникване на всяко от събитията. Имайте предвид, че когато валяте матрицата, имаме 6 възможни стойности. Поради това:
По този начин ще имаме:
Пример 2. В урна има 30 топки, номерирани от 1 до 30. Две топки ще бъдат отстранени произволно от тази урна, една след друга, без подмяна. Каква е вероятността кратно на 10 да излезе в първата и нечетно число във втората?
Решение: фактът, че пелетите се отстраняват без подмяна, предполага, че появата на първото събитие пречи на вероятността за второто. Следователно тези събития не са независими. Нека определим всяко от събитията.
A: изведете кратно на 10 → {10, 20, 30}
Б: изведете нечетно число → {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29}
Вероятността последователно да се случат двете събития ще бъде дадена от:
Ще направим изчисленията отделно:
За изчисляването на p (B | A) е необходимо да се отбележи, че вече няма да имаме 30 топки в урната, тъй като едното беше премахнато и нямаше замяна, оставяйки 29 топки в урната. Поради това,
Скоро,
От Марсело Ригонато
Специалист по статистика и математическо моделиране
Училищен отбор на Бразилия
Вероятност - Математика - Бразилско училище
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/probabilidade-eventos-simultaneos.htm
