О Декартова равнина е плосък математически обект, съставен от две числови редовеперпендикулярна, тоест прави линии, които имат само една обща точка, образувайки a ъгъл 90 °. Тази обща точка е известна като начало и именно там е отбелязано числото нула на двата реда. Декартовият план получи това име, защото е замислен от Рене Декарт и се използва основно за систематизиране на техниките за местоположение в равнината.
Числови линии: абсциса и ордината
Двете линии, които пораждат декартовата равнина, трябва да са числови линии, тъй като това е условието, което ще направи възможно намирането на местоположения на всякакви точки в равнината. Това местоположение е основната основа на много общи познания във всекидневния живот, като например разстояние между точките.
Цифров ред е обикновен ред, в който е установена кореспонденция с реални числа. По този начин всяка точка на линията е свързана с едно реално число и именно този факт позволява всяко местоположение. Всяко реално число ще има само едно местоположение по цялата безкрайна дължина на линията.
Декартовата равнина се формира от две от тези линии: Едната, отговорна за хоризонталната координата, а другата, отговорна за вертикалната координата. Обичайно е да се използват буквите x за първата и y за втората и термините „x координата“ и „y координата“.
В декартовата равнина се извиква вертикалната линия, отговорна за координатите y наредени, и се извиква хоризонталната линия, отговорна за координатите x абсциса.
Декартова равнина с акцент върху абсцисата и ординатата
Подредени двойки и места в равнината
Подредената двойка се състои от две реални числа, които представляват координата. Избраният ред е както следва: Първо идват координатите x и след това координатите y, които са затворени в скоби, за да представят всяко местоположение. Например погледнете следното изображение:
Обърнете внимание, че точка A има координати x = 2 и y = 3. Ако точка е дадена така, че нейното местоположение да е маркирано на равнината, като точка B = (3, -3), първо трябва да начертаем вертикална линия над числото 3 по оста на абсцисата (x координати). Това е така, защото първата координата винаги е координатата x. След това изчертаваме хоризонтална линия над числото - 3 по оста на ординатите (координати y):
Точка Б е срещата между начертаните хоризонтални линии, както е илюстрирано на изображението по-горе.
квадранти
Тъй като се формира от две цифрови линии, има някои особености на декартовата равнина. Най-дясните точки имат x-координата по-голяма от най-лявите точки. Нагоре точките имат y-координата, по-голяма от долните числа.
Също така, регионът, където x и y са положителни едновременно, се нарича първи квадрант. Областта, в която y е положителна, а x е отрицателна, е известна като втори квадрант. Областта, в която x и y са отрицателни едновременно, се нарича трети квадрант. И накрая, когато x е положително и y е отрицателно, точките се намират на четвърти квадрант.
Тези квадранти се номерират обратно на часовниковата стрелка, започвайки от първия квадрант, който е вдясно от оста y и над оста x, както е показано на следващата фигура:
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-plano-cartesiano.htm