О център на масата на тялото е точка, която се държи така, сякаш цялата маса на тялото е концентрирана върху него. Когато даден обект е хомогенен, центърът на масата съвпада с неговия геометричен център. Това обаче не винаги е така и центърът на масата дори не е необходимо да е вътре в тялото.
Сега, когато знаем, че центърът на масата зависи от разпределението на тестени изделия на едно тяло, нека видим различните начини за извършване на изчисляването му в система.
Център на масата на набор от частици
Нека първо да анализираме центъра на масата на система от частици в една и съща равнина, както е показано на следващата фигура:
Диаграма за изчисляване на центъра на масата в набор от частици
Точка С, разположена в междинна точка от множеството частици, представлява центъра на масата на тази система. Координатите на тази точка (xСМуСМ) се изчисляват от средно претеглени, съгласно следните уравнения:
хСМ = м1х1 + m2х2 + m3х3
м1 + m2 + m3
уСМ = м1у1 + m2у2 + m3у3
м1 + m2 + m3
Това уравнение може да се използва за произволен брой частици.
Център на масата на плоски фигури
Друг случай, който трябва да се анализира, е изчисляването на центъра на масата на равнинни фигури. Като цяло използваме следното правило:
“ Центърът на масата на плоска хомогенна фигура е разположен по оста на симетрия¹. Ако тялото има две оси на симетрия, центърът на масата ще бъде в пресечната точка между осите. "
Axis Оста на симетрия е линия, която разделя тялото на две равни или симетрични части.
Забележете на фигурите по-долу къде се намират осите на симетрия и съответните им центрове на маса:
Правоъгълник
Диаграма, представляваща центъра на масата на правоъгълника
Центърът на масата на правоъгълника лежи върху осите на симетрия, които намаляват наполовина височината (h) и основата (b). Така че, за да го изчислите, просто разделете височината и основата на две.
Кръг
Диаграма, представляваща центъра на масата на кръга
Не спирайте сега... Има още след рекламата;)
Центърът на масата на кръга е точно в центъра му, тъй като окръжност ос на симетрия това е права линия, която минава от единия до другия си край, преминавайки точно през центъра си.
триъгълник
Диаграма, представляваща центъра на масата на правоъгълен триъгълник
Тъй като основата на правоъгълния триъгълник е по-широка, по-голямата част от масата му е в дъното. Както е показано на фигурата, центърът на масата на правоъгълния триъгълник е разположен една трета от височината и основата му.
Център на масата на композитни равнинни фигури
За да изчислим центъра на масата на съставни равнинни фигури, трябва да разгледаме всяка част от фигурата поотделно, да намерим нейните центрове на маса и след това да ги съберем. За това трябва да приемем референтна система, както е показано на фигурата:
Диаграма на центъра на масата на съставна фигура
Горното изображение показва плоска фигура, съставена от квадрат и правоъгълен триъгълник. След като приемем референтната рамка (x, y), трябва да разгледаме центъра на масата на всяка от фигурите. За това използваме индекса 1 за квадрата и 2 за триъгълника. За да изчислим координатите на центъра на масата на цялата фигура, трябва да добавим координатите на отделните фигури чрез уравнението:
хСМ = м1х1 + m2х2
м1 + m2
уСМ = м1у1 + m2у2
м1 + m2
Можем да видим съществуването на центъра на масата, когато наблюдаваме детска играчка, наречена joão-bobo, която е пластмасова или дървена кукла със заоблена основа. Дори да бъде натиснат, олюляван или наклонен, “joão-bobo” се връща и се изправя. Това е така, защото по-голямата част от теглото ви се намира в основата ви, което прави центъра на масата ви близо до земята, тоест близо до вашата опорна точка.
Познаването на центъра на масата е важно дори за нашето собствено здраве: центърът на масата на човешкото тяло е на височината на гръбначния стълб, така че когато повдигате предмети тежко, препоръчва се огъване на коленете, което причинява преразпределение на нашата маса поради промяната в центъра на масата на тялото ни, като по този начин не причинява увреждане на колона.
От Мариан Мендес
Завършва физика
Искате ли да се позовавате на този текст в училище или академична работа? Виж:
ТЕЙКСЕЙРА, Мариан Мендеш. „Център на масата“; Бразилско училище. Наличен в: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/centro-massa.htm. Достъп на 27 юни 2021 г.
