Е, ние знаем, че елементите, които стоят в основата на аналитичната геометрия, вече са точки и техните координати че чрез тях можем да изчислим разстояния, ъглови коефициенти на линии и площи на фигури апартамент.
Сред изчисленията на площите на равнинни фигури има израз, който определя площта на триъгълна област, използвайки само координатите на върховете на триъгълника.
И така, нека разгледаме триъгълник с върхове на всякакви координати и така нека видим как да изчислим площта на този триъгълник само с координатите на неговите върхове.
Параметърът D се определя от матрицата на координатите на върховете на триъгълник ABC.
Обърнете внимание, че параметърът D е същата определяща матрица за проверка на условието за подравняване в три точки (вж Условие за подравняване в три точки).
Следователно, ако проверите площта на предполагаем триъгълник и детерминантата е нула, знайте това всъщност тези три точки не представляват триъгълник, тъй като са подравнени (затова е площта нула).
Важно наблюдение по отношение на израза за изчисляване на площта е, че параметър D е в модул, тоест ще използваме абсолютната му стойност. Тъй като това е област, не бива да приемаме отрицателна детерминанта, тъй като това ще доведе до отрицателна зона, която не съществува.
Нека разгледаме пример за по-добро разбиране:
„Определете площта на триъгълната област, чиито върхове са точки A (4.0), B (0.0) и C (2.2)“.
Следователно площта на триъгълната област на триъгълник ABC е 4 au (единици на площ).
От Габриел Алесандро де Оливейра
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-uma-regiao-triangular-atraves-determinante.htm