При изграждането на пътища и железопътни линии използването на тригонометрия е от съществено значение, особено в ситуации, включващи промени в посоките. Кривите са проектирани въз основа на модели на дъгата на обиколката и измерването на централния ъгъл (спрямо кривата). Преглеждаме няколко примера, за да демонстрираме извършеното изчисление, за да определим дължината на кривата.
Пример 1
Пътният дизайн демонстрира крива под формата на дъга с обиколка с радиус, измерващ 200 метра. От точка A (началото на кривата) до точка B (края на кривата) пътят промени посоката си с 40º. Колко дълго ще бъде кривата?
Като се има предвид, че пълният завой около кръга е еквивалентен на 360º и по отношение на дължината a C = 2 * π * r, можем да приемем правило от три, отнасящо се до известните мерки. Гледам:
360x = 40 * 2 * 3,14 * 200
360x = 50240
x = 50 240/360
x = 139,5 (приблизително)
Дължината на кривата ще бъде приблизително 139,5 метра.
В гражданското строителство много високи сгради, считани за небостъргачи, са проектирани да страдат малки трептения, дължащи се на силата, наложена от ветровете, защото колкото по-висока, толкова по-голяма е скоростта на вятър.
Пример 2
400-метрова сграда има трептения от 0,3º. Определете дължината на дъгата спрямо това трептене?
360x = 0,3 * 2 * 3,14 * 400
360x = 753,6
x = 753,6 / 360
x = 2,1 m (приблизително)
от Марк Ной
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия
Тригонометрия - Математика - Бразилско училище
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/comprimento-uma-curva.htm