Две многоъгълници, със същия брой страни, са подобен когато имат ъгли съвпадащи мачове и съвпадащи страни пропорционален. С други думи, подобни полигони имат еднаква форма, но размерите им не винаги са с еднакъв размер. Забележка на изображението по-долу пример, съдържащ две триъгълници подобен. Тъй като тези фигури са и многоъгълници, това е и вашето определение за прилика.
Вие триъгълници те са многоъгълници които имат най-малък брой страни, следователно е възможно да се създадат стратегии за намаляване на работата по проверка на прилика между тях. Тези стратегии са известни като случаи на подобие на триъгълник и ще бъдат обсъдени по-долу.
1-ви случай на сходство: Ъгъл-ъгъл (AA)
когато и две триъгълници имат две ъгли конгруентни кореспонденти, те вече ще бъдат напълно подобен. Имайте предвид, че ако два триъгълника имат два конгруентни ъгъла, те имат и третия конгруентен ъгъл. Това се гарантира от сумата на вътрешните ъгли на триъгълниците, която винаги ще бъде равна на 180 °.
Следващият пример показва в червено два еднакви ъгъла от две.
триъгълници отличителен. Останалите измервания бяха сиви, само за да се види приликамежду Вие триъгълници.
Имайте предвид, че съответните страни на тези две триъгълници са пропорционални и че останалите ъгли, подчертани в сиво, са конгруентни.
Не спирайте сега... Има още след рекламата;)
2-ри случай на сходство: Side-Side-Side (LLL)
Когато два триъгълника имат три съответни пропорционални страни, тогава те ще бъдеподобен. С други думи, триъгълниците, които имат три пропорционални страни, винаги имат съответстващите ъгли.
Следващият пример показва две триъгълнициподобен, тъй като те имат мерките на трите си пропорционални страни. В сиво са измерванията на ъглите на тези триъгълници.
3-ти случай на сходство: Side-Angle-Side (LAL)
Ако два различни триъгълника имат две пропорционални страни и ъгълът между тези страни е сходен, тогава тези две триъгълниците саподобен. На следващото изображение вижте пример за триъгълници с две пропорционални страни и ъгълът между тях съответства. Поставяме останалите измервания на триъгълника в сиво в примера, за да покажем сходството между тях.
Пример
И двете триъгълници следващите са подобен. Определете измерването на сегмента DF.
като две триъгълнициподобен имат пропорционални съответстващи страни, за да разберете мярката на х, просто съберете пропорцията:
5 = 4
x 14
4х = 5,14
4x = 70
x = 70
4
х = 17,5 см
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
Искате ли да се позовавате на този текст в училище или академична работа? Виж:
СИЛВА, Луис Пауло Морейра. „Какво е подобие на триъгълници?“; Бразилско училище. Наличен в: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-semelhanca-triangulos.htm. Достъп на 27 юни 2021 г.
