Като се има предвид F точка и a прав r в апартамент, множеството, което съдържа всички точки, чиито разстояние до F е равно на разстоянието до r се нарича притча. точка F е фокус на параболата и никога не може да бъде една от точките на права r. В противен случай разстоянието между F и r винаги ще бъде равно на нула.
По-долу е даден пример за притча с демонстрация на неговата точка F и линията r.
В началното училище, притчи се използват само за геометрично представяне. функции в гимназията. В гимназията те също са резултат от проучвания на конична, в Аналитична геометрия.
Елементи на притча
Има пет основни елемента на притча. Те са геометрични фигури, които получават специални имена поради своята функция и значението си при дефинирането на притчи. Те:
The) Фокус
Това е точката F, използвана за дефинирането на притча.
Б) Насоки
И прав r, използвано и в дефиницията на притча. Не забравяйте, че разстоянието между която и да е точка на параболата и линията r е същото разстояние като същата точка и нейния фокус.
° С) Параметър
О параметър на а притча е разстоянието между вашите фокус а твоя? И твоя насока. Това разстояние е дължината на отсечката от линията, която свързва фокуса и насоката, образувайки прав ъгъл с нея. За да намерите тази стойност, можете да използвате разстояние между точка и права.
д) Връх е смисълът на притча който е най-близо до вашия насока. Едно от свойствата на тази точка е това разстояние докато фокус от притчата е равна на половината от параметър. Можем също да кажем, че разстоянието между тази точка и насоката на параболата е равно на половината от параметъра.
бъде мярката на параметър на а притча представено с буквата p, измерването на сегмента VF ще бъде дадено чрез:
FV = P
2
и) Освсиметрия
О освсиметрия на а притча е права линия, перпендикулярна на насока което минава през вашия връх. Следователно тази линия също преминава през фокуса на параболата и съдържа наречения сегмент параметър.
Следващото изображение показва всеки от елементите на притча:
Намалени уравнения на параболата
има два уравнения намалена от притча:
у2 = 2px
и
х2 = 2py
Тези уравнения се получават чрез поставяне на връх на а притча в произхода на a Декартова равнина. Първо, да предположим, че насоката на тази парабола е успоредна на оста y на равнината, както е показано на следващото изображение.
Избор на всяка точка P (x, y) na притча, ще имаме следните хипотези:
1 - F координати: тъй като сегментът VF = p / 2, тогава координатите на F са (p / 2, 0). За да видите това, обърнете внимание, че оста x в тази конструкция е освсиметрия дава притча.
2 - Координати на A: точка А принадлежи на насока, а разстоянието от P до A е равно на разстоянието от P до F. Така че, чрез промяна на позицията на точка P, ние винаги ще имаме тази характеристика. Координатите на A са: (- p / 2, y).
Това е така, защото A винаги ще бъде на една и съща височина като P, а разстоянието му от оста y е същото като разстоянието от V до F, като знакът е обърнат.
3 –Разстоянието от P до A е равно на разстоянието от P до F, тъй като това е дефиницията на притча.
Предвид тези хипотези можем да изчислим следното уравнение, замествайки го с координатите на всяка от точките P, A и F:
Секундата уравнение дава притча той има своите изчисления и конструкции, направени по аналогичен начин на тези, но представя насоката, успоредна на оста x.
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-parabola.htm