В изследването на Статистика, в мерки за централна тенденция те са отличен инструмент за намаляване на набор от стойности в едно. Сред мерките за централна тенденция можем да откроим средно аритметично, средно аритметично претеглена аритметика, а мода и медианата. В този текст ще обърнем внимание на средно аритметично.
Срокът "Медиана" отнася се до "доста". Като се има предвид набор от цифрова информация, централната стойност съответства на медианата на този набор. Като такива е важно тези стойности да бъдат подредени по възходящ или низходящ ред. Ако има количество странно от числовите стойности, медианата ще бъде централната стойност на числовия набор. Ако сумата на стойностите е число двойка, трябва да направим средно аритметично от двете централни числа и този резултат ще бъде стойността на медианата.
Нека да разгледаме някои примери, за да изясним по-добре какво е медианата.
Пример 1:
Жоао продава попси в къщата си. Той записа количеството продадени моркови за десет дни в таблицата по-долу:
Дни |
Количество продадени моркови |
1-ви ден |
15 |
2-ри ден |
10 |
3-ти ден |
12 |
4-ти ден |
20 |
5-ти ден |
14 |
6-ти ден |
13 |
7-ми ден |
18 |
8-ми ден |
14 |
9-ти ден |
15 |
10-ти ден |
19 |
Ако искаме да идентифицираме средно аритметично от количеството продадени моркови, трябва да поръчаме тези данни, като ги поставим във възходящ ред, както следва:
10 |
12 |
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
18 |
19 |
20 |
Тъй като имаме десет стойности, а десет е четно число, трябва да направим средно аритметично между двете централни стойности, в случая 14 и 15. Нека M.A е средно аритметично, тогава ще имаме:
М.А. = 14 + 15
2
М.А. = 29
2
М.А. = 14,5
Средната стойност на продаваните морски зърна е 14,5.
Пример 2:
Телевизионна програма записва рейтингите, постигнати в рамките на една седмица. Данните са регистрирани в таблицата по-долу:
Дни |
Съдебно заседание |
Понеделник |
19 точки |
Вторник |
18 точки |
Сряда |
12 точки |
Четвъртък |
20 точки |
Петък |
17 точки |
Събота |
21 точки |
Неделя |
15 точки |
За идентифициране на средно аритметично, важно е да подредите стойностите на аудиторията във възходящ ред:
12 |
15 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
В този случай, тъй като в числовия набор има седем стойности и седем е нечетно число, не е необходимо изчисление, медианата е точно централната стойност, т.е. 18.
Пример 3: В едно училище се записва възрастта на група от 9-класници според пола. От получените стойности са формирани следните таблици:
Момичета |
15 |
13 |
14 |
15 |
16 |
14 |
15 |
15 |
момчета |
15 |
16 |
15 |
15 |
14 |
13 |
15 |
16 |
14 |
15 |
14 |
Нека първо открием средната възраст на момичетата. За това нека да подредим възрастите:
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
Има две основни ценности и двете са „15“. Средната аритметична стойност между две равни стойности винаги е една и съща стойност, но за да не оставим място за съмнение, нека изчислим средната аритметична стойност:
М.А. = 15 + 15
2
М.А. = 30
2
М.А. = 15
Както вече споменахме, средната възраст на момичетата е 15. Нека сега намерим средната възраст на момчетата, като поставим възрастта във възходящ ред.
13 |
14 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
16 |
Тъй като имаме само една централна стойност, можем да заключим, че средната възраст на момчетата също е 15.
От Аманда Гонсалвес
Завършва математика
