О комплект От числарационален се формира от всички елементи, които могат да бъдат написани под формата на фракция. Така че, ако числото може да бъде представено с дроб, то това е рационално число.
За да разберете напълно дефиницията на числарационален и всички възможности, които това определение и това комплектчислови включват, трябва да запомните определението на фракция, които ще бъдат разгледани по-долу.
Какво е фракция?
Едно фракция е разделение между цели числа, представени както следва:
The
Б.
Така че, за да бъде фракция, числата „a“ и „b“ трябва да са цели числа, а числото „b“ винаги ще бъде ненулево.
Формално определение на рационално число
От дефиницията на фракции, множеството от числарационален може да бъде представено по следния начин:
В това определение казваме, че комплект От числарационален се състои от всички фракции от "а" до "b", където "a" е a номерцяло и „b“ е ненулево цяло число.
Числа, които могат да бъдат записани като дроб
Знаейки, че комплектОтрационален се формира от всички числа, които могат да бъдат записани под формата на
фракция, за да покажем, че числото е рационално, просто покажете, че има начин да го запишете в тази форма. Следните числа могат да бъдат записани като дроб:1 - Самите фракции
всяка дроб е a номеррационален, тъй като естествено вече е написано във формата, необходима за това.
2 - Цели числа
Всякакви номерцяло може да бъде написана под формата на фракция. За да направите това, просто го разделете на 1, защото всяко число, разделено на 1, е равно на себе си.
Числото - 7, например, е цяло число. За да го запишете като дроб, просто направете:
– 7
1
Имайте предвид, че всички фракции еквиваленти на това са друг начин на писане - 7 във фракция.
3 - Крайни десетични знаци
Всякакви десетичнакраен, тоест има ограничен брой знаци след десетичната запетая, може да се запише под формата на фракция. За това просто запомнете, че всеки краен десетичен знак е резултат от деление на някаква степен на база 10.
Пример: 2.455 е a десетичнакраен който има три знака след десетичната запетая. Това означава, че една от еквивалентните му дроби има знаменател, равен на 103. Тази фракция е:
2,455 = 2455
103
По този начин запетая се елиминира и това число се разделя на степен на основа 10 и степен, равна на броя на къщидесетични знаци.
4 - Периодични десятъци
Едно десятъкпериодичен е безкраен десетичен знак, в който има период, т.е. повторение в рамките на десетични знаци. Пример:
1,3333….
е десятъкпериодичен от период 3.
1,454545…
е десятъкпериодичен от период 45.
0,4562626262…
е десятъкпериодичен период 62 и антипериод 45.
Периодичен десетичен знак винаги може да бъде записан под формата на фракция. За това вземете примера с 2,565656 десятък ...
Имайте предвид, че периодът на този десятък е 56, тоест в неговия период има две цифри. съвпадат с това десятък до x и умножете това уравнение по 102. Обърнете внимание, че степента на степента на основата 10 винаги ще бъде равна на броя на цифрите в периода.
x = 2,565656…
100x = 256,5656 ...
Сега извадете първото уравнение от второто:
100x - x = 256.5656… - 2.565656…
Имайте предвид, че десетичната част, която трябва да бъде извадена, е равна, така че десетичните части ще доведат до нула за това изваждане. Скоро:
99x = 256 - 2
99x = 254
Решавайки уравнението, ще намерим фракциягенератор:
99x = 254
x = 254
99
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-numeros-racionais.htm