Какво е съставно число?

Вие естествени числа са разделени по много начини на други числови подмножества. Най-често срещаните са: четни числа, нечетни числа, прости числа и съставни числа. Съставните числа са тези, които са резултат от умножаване на прости числа. Да обсъждаме по-задълбочено какво е съставно число, необходимо е да се знае добре множеството от прости числа.

прости числа

За да се счита за просто, числото трябва да се дели само на себе си или на 1. По този начин простите числа представляват безкрайно подмножество от естествени числа, чиито първи елементи са:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, …

Имайте предвид, че единственото четно число, което е просто, е 2. Това е така, защото всяко друго четно число се дели на 2 и следователно не е просто.

Също така имайте предвид, че числото 1, въпреки че се дели само само по себе си и на 1, не е просто число. Това се случва поради основна теорема за аритметика, изложени по-долу.

Основна теорема на аритметиката

Тази теорема е математическото правило, което гарантира, че всяко число може да бъде записано като произведение на прости числа. Гледам:

“Всяко естествено число, по-голямо от 1, е или просто, или може да бъде записано като произведение на прости числа.”

Не спирайте сега... Има още след рекламата;)

съставни числа

Съставните числа са точно тези числа, които могат да бъдат записани като произведения на прости числа. Примери за съставни числа са:

4 = 2·2 = 2²

6 = 2·3

8 = 2·2·2 = 2³

9 = 3·3 = 3²

…

Обърнете внимание, че факторите са прости числа. Когато не са, те могат да се разложат отново, като произхождат първостепенни фактори. Гледам:

40 = 2·20 = 2·2·10 = 2·2·2·5 = 2³·5

Процедурата, извършена за превръщане на 40 в 2³· 5 се нарича разлагане на първичен фактор.

Практически метод за разлагане

Разлагането на основни фактори може да последва рецептата на метода, използван за изчисляване на MMC, обаче, за едно число. В края, вместо да умножавате резултатите, групирайте еднаквите прости фактори заедно. Обърнете внимание на примера за разлагането на числото 15360:

15360| 2
7680| 2
3840| 2
1920| 2
960| 2
480| 2
240| 2
120| 2
60| 2
30| 2
15| 3
5| 5
1| 2¹⁰·3·5

За тези, които не могат да идентифицират дали 15360 се дели на 2 или 3, просто проверете критерии за делимост.

От Луис Пауло Морейра
Завършва математика

Искате ли да се позовавате на този текст в училище или академична работа? Виж:

СИЛВА, Луис Пауло Морейра. „Какво е съставно число?“; Бразилско училище. Наличен в: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-numero-composto.htm. Достъп на 27 юни 2021 г.