Кръгли тела: какви са те, формули, упражнения

Вие кръгли тела, също наричан революция твърди вещества, са обекти на изследване на пространствена геометрия. Те са геометрични твърди тела, които имат заоблени повърхности и те присъстват много в ежедневието ни, в предмети като топка за футзал, шапка за рожден ден, кутия със сода и т.н.

Геометричните твърди тела, считани за кръгли тела, са a сфера, цилиндър и конус. Всеки от тях има специфични формули за изчисляване на общата му площ и обем.

Прочетете също: Разлики между плоски и пространствени фигури

Какво представляват кръглите тела?

Цилиндърът, конусът и сферата са кръгли тела.

Ние наричаме кръгли тела геометричните тела, които имат своите извити повърхности. Те са известни също като революционни твърди вещества, каквито са конструиран от въртенето на плоска фигура.

Кръглите тела присъстват много в ежедневието ни, можете да ги видите в сода, която има цилиндрична форма; във футболна топка, която има сферична форма; а също и в детска парти шапка или в конусите, използвани от отдела за движение, имат конусовидни форми.

instagram story viewer

Какво представляват кръглите тела?

Конус

О конус е твърдо тяло на революцията, характеризиращо се с кръг като основа. Това геометрично твърдо вещество е изграден от въртенето на a триъгълник. Конусът може да бъде прав, когато височината му е в центъра на обиколката, която образува основата, или наклонена, когато височината му не съвпада с центъра на основата.

За да се изчисли обем на конус, необходимо е да се знае радиусът на основата и нейната височина.

Тъй като основата винаги е кръг, можем да изчислим базова площ на

НА_Б.= πr²

О обемът на конуса е третият от умножението между основната площ и височината:

Познавайки равнината на конус, изчислете общата площ е да добавите страничната площ с основната площ.

Тъй като основата на конуса е кръг, то базова площ се изчислява от формулата:

НА_Б.= πr²

За да се изчисли странична зона, трябва да знаем или да намерим стойността на g генератора на конуса. Може да се изчисли от Питагорова теорема:

g² = r² + h²

Страничната площ, която е кръгов сектор, се изчислява по:

НА_там= π · r · g

Така че обща площ на конуса е сумата от A_Б. + А_там:

НА_T= πr (r + g)

Вижте също: Какво е конус на багажника?

Цилиндър

Цилиндърът се характеризира с това, че има две кръгли основи със същия радиус. Както и конусът, цилиндър могат да бъдат класифицирани като прави или наклонени.

За да се изчисли обем на цилиндъра, трябва да знаем стойността на височината и дължината на радиуса на основата му:

V = πr² · h

За да се изчисли общата площ, е необходимо да се изчисли основната площ и страничната площ.

НА_T = 2А_Б. + А_L

Тъй като основата е кръг, тогава:

НА_Б.= πr²

Страничната площ е правоъгълник, който има основа, равна на дължината на кръга и височината h, така че страничната площ е:

НА_L= 2πrh

Замествайки общата площ, можем да изчислим тази площ по формулата:

НА_T= 2πr (r + h)

Топка

За разлика от предишните твърди вещества, топканяма кръгла основа. Изграден е от въртенето на полукръг.

Сферата е кръгло тяло, изградено от въртенето на кръг.

За да се изчисли обемът на сферата, е необходимо само да се знае радиусът:

Общата площ на сферата може да бъде изчислена чрез:

НА_T= 4πr²

Също така достъп:Какви са елементите на сферата?

Многогранници и кръгли тела

Пространствената геометрия разделя геометричните твърди тела на две групи с еднаква важност, едното от тях са кръглите тела, които видяхме по време на текста, останалите са многогранници, които са геометрични тела, чиито лица са полигони.

Те са многогранници, например паралелограми и пирамиди. Твърдите вещества, които не се вписват в нито един от тези комплекти, са известни като други твърди вещества.