Многогранници са геометрични твърди тела, ограничени от многоъгълници, които от своя страна са части от план, ограничен от прави сегменти които се докосват един друг само в крайностите си. Вие многогранници те са триизмерни, така че е възможно да се наблюдава дълбочина в тях, в допълнение към ширината и дължината. След това излагаме и обясняваме основните геометрични елементи, открити в многогранниците.
Елементи на многоъгълник
всичко многогранник има следните елементи:
лица: многоъгълници, които граничат с многогранника;
Ръбове: прави отсечки, получени от срещата на две лица;
върхове: точки, получени от срещата на три или повече ръба.
изпъкнали многогранници
Равнината разделя пространството на две полупространства. Тази концепция се използва за дефиниране изпъкнали многогранници, които са тези, които са в едно и също полупространство за всяка равнина, която съдържа едно от нейните лица. С други думи, равнината, която съдържа лице на a изпъкнал многоъгълник никога не отрязва другото лице, оставяйки част от многогранника в едно полупространство, а другата част в друго. Ако това се случи, казваме, че многогранникът е
не изпъкнали или вдлъбнат.Визуално изпъкналите многогранници нямат вдлъбнатина. Обърнете внимание на примера по-долу: вляво има изпъкнал многоъгълник; вдясно - неизпъкнал многоъгълник.
За изпъкналите многогранници се прилага релацията на Ойлер, с някои изключения:
V - A + F = 2
Многогранниците могат да бъдат класифицирани според някои от техните характеристики. Те обикновено се събират в три големи групи: призми, пирамиди и други. Тези последни не представят изключителни характеристики, следователно те не се обсъждат.
Призми
Вие призми са полиедри, образувани от две конгруентни и паралелни многоъгълни основи, от четириъгълници които свързват съответните им страни и във всички точки в района, образуван от тези фигури.
Формалното определение на призмата е както следва: като се има предвид многоъгълник A, съдържащ се в равнина α и равнина β, успоредна на равнина α, призма е образуваното геометрично твърдо тяло от всички отсечки на линии, чиито краища са в многоъгълник А и равнина β успоредна на права, паралелна на тези две планове. Следната схема илюстрира това определение:
Имайте предвид, че всяка странична повърхност на a призмата това е паралелограм.
Пирамиди
В пирамиди те са многогранници образуван от многоъгълна основа и триъгълни странични лица, които споделят „горния връх“. Следната схема илюстрира това определение:
Пирамиди чиято основа е триъгълник се наричат триъгълни пирамиди. Тези, които имат основи, образувани от четириъгълници, се наричат четириъгълни и т.н.
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-poliedro.htm
