Използваме процента за увеличаване (увеличаване или инфлация) или намаляване (намаляване, дефлация или отстъпка) и символът, който използваме, за да го представим, е% (процент).
Когато определена стойност се увеличава или намалява за повече от един пореден път, можем да изчислим процентен състав. Така че имаме проблеми, свързани с процентен състав се решават чрез произведението на множителния фактор.
Този фактор е различен при увеличаване или намаляване. Освен това трябва да добавим 1 към сумата, отнасяща се до скоростта на увеличение; при намалението трябва да извадим 1 от дисконтовия процент.
Пример: Мултипликативен фактор за добавяне:
Продуктът се е увеличил с 20%. Какъв е коефициентът на умножение, който представлява това увеличение?
Отговор
Скорост на увеличение: 20% = 20 = 0,20 = 0,2
100
Коефициент на умножение = 1 + скорост на нарастване
Коефициент на умножение = 1 + 0,2
Коефициент на умножение = 1.2
Пример: Мултипликативен фактор за намаляване:
Продукт получи 20% отстъпка. Какъв е коефициентът на умножение, който представлява това намаление?
Дисконтов процент: 20% = 20 = 0,20 = 0,2
100
Коефициент на умножение = 1 - дисконтов процент
Коефициент на умножение = 1 - 0,2
Коефициент на умножение = 0,8
Сега, когато знаем как да изчислим коефициента на умножение, нека решим два проблема, които имат изчислението на процентен състав.
първи проблем
Намерете скоростта на увеличение, като изчислите процентен състав, на продукт, който е имал увеличение от 30% и след това ново увеличение от 45%.
Отговор:
Трябва да изчислим коефициента на умножение, отнасящ се до 30% и 45%.
Степен на увеличение 30% = 30 = 0,3
100
Процент на увеличение 45% = 45 = 0,45
100
Коефициент на умножение за 30% = 1 + 0,3
Коефициент на умножение за 30% = 1,3
Коефициент на умножение за 45% = 1 + 0,45
Коефициент на умножение за 45% = 1,45
Изчисляване на процентен състав = 1,3 х 1,45 = 1,885
Да се знае скоростта на нарастване, която е вградена в стойността на процентен състав, Нож:
1,885 = 1 + 0,885 = 1 + скорост на нарастване
Скорост на увеличение = 0,885 x 100 = 88,5%
втори проблем
Намерете степента на свиване, като изчислите процентния състав на продукт, който е имал 25% увеличение, последвано от 50% намаление.
Отговор:
Процент на увеличение = 25% = 25 = 0,25
100
Намаление / процент на отстъпка = 50% = 50 = 0,5
100
Коефициент на умножение за 25% = 1 + 0,25
Коефициент на умножение за 25% = 1,25
Коефициент на умножение за 50% = 1 - 0,5
Коефициент на умножение за 50% = 0,5
Изчисляване на процентен състав = 1,25 х 0,5 = 0,625
Да се знае скоростта на намаляване, която е в стойността на процентен състав, Нож:
1 - 0,625 = 0,375, където 0,375
Скорост на намаляване = 0,375 x 100 = 37,5%
трети проблем
През януари продуктът страда от инфлация от 15%, а през февруари - 20%. Каква е общата инфлация през тези два месеца?
Отговор:
В началото на януари цената на продукта x реали. В началото на февруари това струва x реали плюс 15% от x. С тази информация можем да изградим уравнение.
първо уравнение
Първи процент на нарастване = 15% = 0,15
y = x + 0,15x
y = 1,15x
Трябва да изградим друго уравнение, ще го накараме да мисли за цената на този продукт в началото на март.
Втора степен на нарастване = 20% = 0,2
z = y + 0.2y
z = 1,2y
Получаваме следните уравнения:
y = 1,15x
z = 1,2y
Чрез метода за заместване на уравнение трябва да:
z = 1,2y
z = 1,2. 1,15x
z = 1,38x
Имаме, че 1,38 е коефициентът на умножение. Тъй като инфлацията е темп на нарастване / инфлация, за да я получите:
1,38 = 1 + 0,38 = 1 + скорост на нарастване
Темп на нарастване / инфлация = 0,38 x 100 = 38%
Крайният отговор на този въпрос е: Общата инфлация на този продукт е 38%.
От Найса Оливейра
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-composicao-porcentagem.htm