Знаете ли как да изчислите площта на фигурата по-горе? Вероятно, когато сте се научили как да изчислявате области на геометрични фигури, вероятно не сте научили никаква формула за изчисляване на площта на малка къща! Но можем да адаптираме тази цифра, за да я направим по-често срещана и по-лесна за работа. Тази малка къщичка е образувана от парчета танграм, древен китайски пъзел. Ако пренаредим парчетата танграм, можем да формираме повече от 1000 фигури, но без съмнение най-простият формат за изчисляване на площта е следното изображение:
Този квадрат отговаря на предишната фигура, площта и на двете са равни
На изображението по-горе има квадрат, оформен с абсолютно същите парчета, от които е изградена малката къщичка. Следователно площта на двете фигури ще бъде еднаква. След това ще изчислим площта на фигурите, като използваме последния чертеж. За да изчислим площта на квадрат, трябва да направим:
Площ = страна х страна
Площ = 20 см х 20 см
Площ = 400 cm²
Така че площта на малката къщичка, както и площта на всяка друга фигура, образувана от тази танграма, винаги ще бъде 400 cm². Всички фигури, които могат да се образуват чрез танграмата, могат да се нарекат еднокомпозиращи се фигури, тъй като те очевидно са различни форми, но които имат еднаква площ. Използвайки тази идея, можем да изчислим различни геометрични фигури, например:
Знаете ли начин да изчислите площта на този вдлъбнат многоъгълник с форма на „L“
Всички полигони, независимо дали са вдлъбнати или изпъкнали, са еднокомпонентни фигури. На фигурата по-горе имаме вдлъбнат многоъгълник, чиято форма наподобява „L“. За да изчислим площта на тази фигура, можем да я разложим на две известни фигури, квадрат и правоъгълник. На фигурата ние подчертаваме квадрата в синьо и правоъгълника в оранжево, така че нека изчислим неговата площ:
Обща площ = площ на правоъгълник + квадратна площ
Обща площ = (основа х височина) + (страна х страна)
Обща площ = (4 см х 12 см) + (5 см х 5 см)
Обща площ = (48 см²) + (25 см²)
Обща площ = 73 см²
Следователно площта на „L“ -образния многоъгълник е 73 cm². Въз основа на този принцип на площите на равноразполагаемите фигури, чрез разлагане можем да изчислим площта на полигоните, без да се налага да запаметяваме формули и повече формули. На изображенията по-долу нека видим алтернативи за изчисляване на някои области:
Всички полигони могат да се разложат на еднокомпозиращи се фигури
За да получите площта на трапеца, просто я разложете на правоъгълник и два триъгълника, така че да можем да изчислим площта на всяка от тези фигури. Пентагонът беше разложен на три триъгълника и квадрат, но можеше да бъде разложен например на три триъгълника или всяка друга форма, която улеснява изчисляването.
От Аманда Гонсалвес
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-figuras-equidecomponiveis.htm