Какво е цифров ред?

НА цифров ред по същество това е линия, където всички реални числа са маркирани и подредени. Това се прави така, че нито едно реално число да не се използва два пъти по линията или че никоя точка на линията не представлява две положителни реални числа.

Изграждане на цифров ред:

За да се изгради цифров ред, трябва да се следват три стъпки:

1 - Вземете всяка права линия и маркирайте точка върху нея, която ще има стойността 0 (нула) и ще бъде извикана произход.

2 - Започвайки от произхода, изберете един нарастваща положителна посока на числовата линия. Например, ако приемем, че избраната посока е отляво надясно (както се прави във всички Математически книги), числата вдясно от нулата ще бъдат положителни, а числата вляво - отрицателен. Освен това всяко число x вляво от число y ще се подчинява на връзката x

3 - Изберете мерна единица и маркирайте всички числа на линията (възможните, тъй като линиите са безкрайни). По този начин, ако мерната единица е сантиметър, маркирайте стойностите: - 1 см, - 2 см, 0, 1 см, 2 см и т.н.

След като това бъде направено, номерът ще бъде готов за употреба. На него може да се намери всяко реално число и, ако е конструирано според примерите по-горе, може да се сравни с линийка.

Формализиране на цифров ред:

Като се има предвид всяка линия, всеки интервал между две точки, принадлежащи на тази линия, се нарича отсечка на линията.

На всеки сегмент от редове се присвоява положително реално число, наречено дължина на сегмента.. Това е, което ни позволява да установим a връзка между реалните числа и линията. Тази връзка се нарича двуеднозначен, тъй като това е функция, която отвежда всяка точка на линията до едно реално число. Като се има предвид отсечката от права, която започва в началото и завършва в точка A, на координата x, нейната дължина винаги ще бъде изразена с реално число, получено от | x - 0 | или просто | x |. Примерът по-долу е сегмент AB с дължина 10, взет на числова линия:

Измерване на сегмента, започващо от 0 и завършващо в точка 10

Тази функция в известен смисъл е биектор. Всяка точка на линията е представена с уникално реално число и освен това няма такова реално число не е представена от точка на линията или която и да е точка от линията, която не е представена от число истински. Тази връзка между прави и реални числа е това, което определяцифров ред.

Пример за цифров ред, съдържащ произхода и обясняващ положителната ориентация

Оборудване, което може да представлява тази връзка двуеднозначен и владетел. Този обект се използва за чертане на прави линии и е завършвам така че на всяко разстояние се присвоява реално число. Точността му обаче е ограничена, което кара тези, които го използват, за да присвояват измервания, да се ограничат до използването на рационални числа, които също са реални числа.

От Луис Пауло Морейра
Завършва математика

Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-reta-numerica.htm