Естествените числа произтичат от необходимостта на човека да свързва обектите с количествата, елементите, които принадлежат към този набор са:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...}, нулата се появи по-късно, за да изрази нещо нула в позиционното запълване.
Наборът от естествени числа се появява просто с цел преброяване, използването му в търговията се сблъсква в ситуации, в които е необходимо да се изразят загуби. Математиците от онова време, за да разрешат тази ситуация, създадоха множеството от цели числа, символизирани от буквата Z.
Z = {..., -4, -3, -2, -1,0,1,2,3,4,... }
Търговските операции, представляващи печалба или загуба, могат да бъдат изчислени, например:
20 - 25 = - 5 (загуба)
–10 + 30 = 20 (печалба)
–100 + 70 = - 30 (загуба)
С еволюцията на изчисленията множеството от цели числа не задоволява някои операции, така че беше определен нов цифров набор: набор от рационални числа. Този набор се състои от обединението между набора от естествени числа с цели числа плюс цифри, които могат да бъдат записани под формата на дроби или десетични числа.
Q = {..., -5;...; - 4,7;...; - 2;...; -1;...; 0;...; 2,65;...; 4;... }
Някои десетични числа не могат да бъдат записани като дроб, така че те не принадлежат към множеството обосновки, те образуват множеството ирационални числа. Този набор има важни числа за математиката, като числото pi (~ 3.14) и златното число (~ 1.6).
Обединението на множествата от естествени, цели, рационални и ирационални числа образуват множеството от реални числа.
Създаването на множеството от реални числа става през целия процес на еволюция на математиката, отговаряйки на нуждите на обществото. В търсенето на нови открития математиците попаднаха в ситуация, произтичаща от разрешаването на уравнение от 2-ра степен. Нека решим уравнението x² + 2x + 5 = 0, като приложим теоремата на Баскара:
Имайте предвид, че при разработването на теоремата се сблъскваме с квадратния корен от отрицателно число, което прави невъзможно решаването в рамките на реалните числа, тъй като няма отрицателно число на квадрат, което да доведе до число отрицателен. Разрешаването на тези корени беше възможно само със създаването и адаптирането на комплексни числа от Леонхард Ойлер. Комплексните числа са представени с буквата C и по-известни като номера на буквата i, като в този набор са посочени следните разсъждения: i² = -1.
Тези изследвания накараха математиците да изчислят корените на отрицателните числа, тъй като използвайки термин i² = -1, известен също като въображаемо число, е възможно да се извлече квадратен корен от числа отрицателен. Наблюдавайте процеса: 
Комплексните числа са най-големият набор от съществуващи числа.
N: набор от естествени числа
Z: набор от цели числа
В: набор от рационални числа
I: набор от ирационални числа
R: набор от реални числа
C: набор от сложни числа
от Марк Ной
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия
Комплексни числа - Математика - Бразилско училище
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/conjunto-dos-numeros-complexos.htm