Общата форма на уравнението от 2-ра степен е ax² + bx + c = 0, където a, b и c са реални числа и a ≠ 0. По този начин коефициентите b и c могат да приемат стойност, равна на нула, което прави уравнението от 2-ра степен непълно.
Вижте някои примери за пълни и непълни уравнения:
у2 + y + 1 = 0 (пълно уравнение)
2x2 - x = 0 (непълно уравнение, c = 0)
2т2 + 5 = 0 (непълно уравнение, b = 0)
5 пъти2 = 0 (непълно уравнение b = 0 и c = 0)
Всяко уравнение от втора степен, независимо дали е непълно или пълно, може да бъде решено с помощта на уравнението на Баскара:
Карта на ума - Непълни уравнения в гимназията
За да изтеглите мисловната карта в PDF, Натисни тук!
Непълните уравнения от 2-ра степен могат да бъдат решени по друг начин. Виж:
Коефициент b = 0
Всяко непълно уравнение от 2-ра степен, което има член b със стойност, равна на нула, може да бъде решено чрез изолиране на независимия член. Обърнете внимание на следната резолюция:
4г2 – 100 = 0
4г2 = 100
у2 = 100: 4
у2 = 25
уу2 = √25
y ’= 5
y "= - 5
Коефициент c = 0
Ако уравнението има термина c, равен на нула, ние използваме техниката на факторизиране на общия термин в доказателство.
3x2 - x = 0 → x е подобен термин в уравнението, така че можем да го представим като доказателство.
x (3x - 1) = 0 → когато поставим член в доказателство, разделяме този член на условията на уравнението.
Сега имаме произведение (умножение) на два фактора x и (3x - 1). Умножението на тези фактори е равно на нула. За да е вярно това равенство, един от факторите трябва да е равен на нула. Тъй като не знаем дали е x или (3x - 1), равняваме двете на нула, образувайки две уравнения от 1-ва степен, вижте:
x ’= 0 → можем да кажем, че нулата е един от корените на уравнението.
и
3x -1 = 0
3x = 0 + 1
3x = 1
x ’’ = 1/3 → е другият корен на уравнението.
Коефициент b = 0 и c = 0
В случаите, когато уравнението има коефициенти b = 0 и c = 0, корените на непълното уравнение от 2-ра степен са равни на нула. Обърнете внимание на следната резолюция:
4x2 = 0 → изолиране на x ще имаме:
х2 = 0: 4
X2 = √0
x = ± √0
x ’= x“ = 0
от Марк Ной
Завършва математика
* Психическа карта от Луис Пауло Силва
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-grau-incompleta.htm