Първият запис на уравнението от 2-ра степен, който е известен, е направен от писар, през 1700 г. пр. Н. Е. В., приблизително, върху глинена плочка, чието представяне и форма на резолюция са риторични, т.е. чрез думи, считани за „рецитация непогрешима математика “за решаване на такова уравнение и което осигурява само положителен корен (отрицателните корени влизат само в математическия контекст от XVIII век).
Говорим за период много по-ранен от откритие на формулата на Баскара. Според Евс в нейната книга „Въведение в историята на математиката”, Месопотамците представиха първото уравнение от втора степен, както следва:
„Каква е страната на квадрат, ако площта минус страната е 870?“
Извиквайки страната на рамката x, проблемът всъщност би създал уравнението: х2-x = 870.
За проблеми от това естество те имаха следното "математическа рецепта”:
“Вземете половината от една, умножете по себе си. Добавете резултата към известната стойност, след това определете квадратния корен на намерената стойност и накрая добавете половината от една и ще получите стойността, която търсите. "
Нека приложим вавилонския метод за решаване на поставения по-горе проблем.
Така че страната на квадрата измерва 30.
Проверка на намерения отговор:
Предложеният проблем беше: "Коя е страната на квадрат, ако площта минус страната е 870?".
Установихме, че страната е с размер 30, така че площта на квадрата е 900. Оформяне на площта минус страната → 900 - 30 = 870. Оказва се, че отговорът наистина е верен.
Друг пример: Решаване на уравнението x2-x = 12 или x2-x-12 = 0.
Решение:
Половината от 1 = 0,5
Умножете по себе си: (0,5) * (0,5) = 0,25
Добавете резултата към известната стойност: 0,25 + 12 = 12,25
Определете квадратния корен на намерената стойност:
Добавете половината от 1 и ще намерите стойността, която търсите: 3,5 + 0,5 = 4
Положителният корен на уравнението е 4.
Внимание: "рецептата", предложена от вавилонците, е валидна само за уравнения от 2-ра степен, чиито константи a и b са равни на 1.
От Марсело Ригонато
Специалист по статистика и математическо моделиране
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-o-grau-sem-uso-formula-baskara.htm
