А таблица за умножение е таблица, която организира основните операции: събиране, изваждане, умножение и деление. За да научите тези операции и техните резултати, не е необходимо да запомните таблицата за умножение, а по-скоро да разберете как работи. Това означава да знаете някои връзки и свойства на математическите операции.
Прочетете също: Какво означава остатъкът от делението?
Резюме за таблицата за умножение
- Основните математически операции са събиране, изваждане, умножение и деление.
- Организацията на тези операции в таблици са таблиците за умножение.
- Таблиците за умножение могат да се използват като помощ при учебни операции.
- Декартовата таблица за умножение е друга организация на таблицата за умножение.
- Събирането и изваждането са обратни операции, а умножението и делението също са обратни операции.
- Свойството комутативност е валидно за операции събиране и умножение.
Таблица с времената на добавяне
Таблица за изваждане
Таблица за умножение
Декартова таблица за умножение
Таблицата за умножение е подредба на таблиците за умножение
на умножение. В първия ред и първата колона на тази таблица записваме коефициентите (започвайки от 1), които искаме да умножим. В примера по-долу факторите са от 1 до 12. От това, В пресечните точки на тази таблица за умножение записваме резултата от умножението между съответните номера на ред и колона.
Таблица за деление
Вижте също: Безпогрешен съвет за изучаване на таблицата за умножение с 9
Съвети за изучаване на таблицата за умножение
Основните съвети за изучаване на таблицата за умножение са: познават връзките между основните математически операции и познават техните свойства. Първо, нека научим за връзките между операциите.
- Съвет 1: Операцията за изваждане е обратна на операцията за събиране.
Помислете за операциите по-долу:
3 + 4 = 7
7 - 4 = 3
Обърнете внимание, че в първата операция започнахме с числото 3, добавихме 4 и получихме числото 7 като отговор. Във втората операция започнахме с числото 7 (резултат от първата операция), извадихме 4 и получихме 3 като отговор (което беше числото, с което започнахме).
Разбирате ли, че има връзка между първата и втората операция?
Втората операция (изваждане) отменя това, което е направило първото (добавяне). Следователно, събирането и умножението са обратни операции.
Нека да разгледаме други примери:
а) 9 + 1 = 10 и 10 – 1 = 9
б) 2 + 6 = 8 и 8 – 6 = 2
в) 5 – 2 = 3 и 3 + 2 = 5
- Съвет 2: Операцията деление е обратна на операцията умножение.
Помислете за операциите по-долу:
2 × 3 = 6
6 ÷ 3 = 2
Прилагайки същите разсъждения като предишния съвет, заключаваме, че умножението и делението са обратни операции.
Нека да разгледаме други примери:
а) 7 × 5 = 35 и 35 ÷ 5 = 7
б) 10 ÷ 2 = 5 и 5 × 2 = 10
в) 4 × 10 = 40 и 40 ÷ 10 = 4
Сега нека се запознаем с някои свойства на операциите.
- Съвет 3 (комутативно свойство на събирането): Допълнителна операция редът на вноските не променя сумата, а при операцията умножение редът на множителите не променя произведението.
Анализирайте числата и операциите по-долу, като се позовавате на таблиците за събиране:
6 + 4 = 1 0 и 4 + 6 = 10
1 + 4 = 5 и 4 + 1 = 5
Обърнете внимание, че промяната на реда на добавените числа не промени резултата. Това свойство се нарича комутативно свойство на събирането.
Внимателен! Това свойство не е валидно за операцията за изваждане:
7 - 1 = 6, но 1 - 7 = -6
- Съвет 4 (комутативно свойство на умножението): При операцията събиране редът на вноските не променя сумата, а при операцията умножение редът на факторите не променя продукта.
Разгледайте числата и операциите по-долу, като се позовавате на таблиците за умножение:
3 × 4 = 12 и 4 × 3 = 12
7 × 2 = 14 и 2 × 7 = 14
Имайте предвид, че промяната на реда на умножените числа не промени резултата. Това свойство се нарича комутативно свойство на умножението.
Внимателен! Това свойство не е валидно за операцията за разделяне:
15 ÷ 3 = 5, но 3 ÷ 15 = 0,2
- Съвет 5 (свойство на неутрален елемент за събиране и изваждане): Събирането или изваждането между число и 0 води до самото число.
3 + 0 = 3
9 - 0 =
О 0 се нарича неутрален елемент операции събиране и изваждане, тъй като не влияе на резултата.
- Съвет 6(свойство на неутралния елемент на умножението):
10 × 1 = 10
8 ÷ 1 = 8
1 се нарича неутрален елемент на операциите умножение и деление, тъй като не влияе на резултата.
игри с таблица за умножение
Тествайте знанията си в игра на таблици за събиране и изваждане. Попълнете празните места със символа за операция събиране + или символа за операция изваждане –.
Вижте отговорите си по-долу!
Със син молив:
8 - 1 = 7
4 + 3 = 7
5 + 1 = 6
С розов молив:
3 + 5 = 8
8 - 2 = 6
9 - 7 = 2
Със зелен молив:
5 - 4 = 1
8 + 1 = 9
2 + 4 = 6
Знам повече: Как се дели със запетая
Решени упражнения върху таблицата за умножение
Въпрос 1
Кои числа запълват празнините отгоре надолу?
а) 1, 1, 0, 3 и 8.
б) 1, 1, 8, 0 и 9.
в) 0, 4, 0, 3 и 1.
г) 0, 5, 0, 3 и 9.
д) 0, 1, 8, 3 и 9
Резолюция
1 - 0 = 1
5 - 4 = 1
8 - 8 = 0
3 - 0 = 3
9 - 1 = 8
Алтернатива А.
Въпрос 2
Използвайки таблицата за умножение 2, посочете кои числа запълват празнините отгоре надолу.
а) 2, 7, 10, 2 и 1.
б) 4, 2, 10, 2 и 3.
в) 2, 1, 1, 4 и 3.
г) 1, 2, 10, 4 и 2.
д) 2, 2, 2, 2 и 2.
Резолюция
Анализирайки таблицата за умножение за 2, следва, че числата, които запълват празнините отгоре надолу, са 4, 2, 10, 2 и 3.
Алтернатива Б.
Източници
КОСТА, Г. О. от. Таблицата за умножение в процеса на преподаване и обучение по математика. Работа по завършване на курса (диплома по математика) – Държавен университет на Амазонас. Паринтинс, 2020 г. Достъпен в: http://repositorioinstitucional.uea.edu.br/handle/riuea/3404.
ХОЛАНДА, К. з. У. в. Нова перспектива за преподаване на таблици за умножение: следи от диагностично изследване между учители и ученици. Работа по завършване на курса (диплома по математика) – Федерален университет на Алагоас. Арапирака, 2017 г. Достъпен в: https://ud10.arapiraca.ufal.br/repositorio/publicacoes/965.
