Вие Римски числа бяха най-използваната цифрова система в Европа през римска империя, преди да бъде заменена с индоарабски цифри, системата, която използваме в момента. римската система имаше като символи седем букви от азбуката.
Аз → 1
V → 5
х → 10
L→ 50
° С→ 100
д → 500
М → 1000
Останалите числа са описани чрез повторението на тези символи, като се има предвид, че има и специфични правила, в зависимост от позицията на техните цифри. Тази система за номериране е била полезна за ежедневието на римляните, но не е много ефективна и затова днес използваме позиционната десетична система. Все още има някои изображения в римски цифри, например вековете и темите на определен закон.
Прочетете също: Кои са простите числа?
Правила на римските цифри
Използвайки седемте символа, можем да представим няколко числа в римската цифрова система, но за това е необходимо да се спазват някои правила роднина до позиционната стойност на символа.
За да представите числа, използвайки комбинации от символи,
когато имаме по-голяма буква отляво (тоест пишем от най-голямата до най-малката буква) или когато имаме повторение на един и същ символ, допълнение:Примери:
а) III = 1 + 1 + 1 = 3
б) VI = 5 + 1 = 5
в) XVII = 10 + 5 + 1 + 1 = 17
г) MDCLX = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 = 1660
д) MCCII = 1000 + 100 + 100 + 2 = 1202
За да извършите сумата, символ може да се повтори до три пъти. В римските цифри символът не се използва последователно четири пъти, за да се правят суми. Изключение е символът D, който представлява 500, сякаш имате символ, който да представлява 1000, което е M, цифрата D никога няма да се появи два пъти в число.
Сега, когато представяме по-малка цифра à наляво на по-голяма цифра, в този случай, ние извършваме изваждане между тях.
Примери:
а) IV = 5 - 1 = 4
б) IX = 10 - 1 = 9
Цифрата I може да се използва само пред V или X, и ние не използваме повторения от него в този случай. Например, за да представим 3, използваме III, тъй като IIV не съществува в римски цифри.
С комбинацията от тези символи можем да представим числа като 14, 19, 24, 29.
а) XIV → 10 + 5 - 1 = 14
б) XIX → 10 + 10 - 1 = 19
в) XXIV → 10 + 10 + 5 - 1 = 24
г) XXIX → 10 + 10 + 10 - 1 = 29
д) XXXIV → 10 + 10 + 10 + 5 - 1 = 34
е) XXXIX → 10 + 10 + 10 - 1 = 39
Използвайки същата идея, буквата X може да предхожда L и C като изваждане, което прави възможно представянето на числата като:
а) XL → 50 - 10 = 40
б) XC → 100 - 10 = 90
Няма представления от типа LC, които, използвайки тази логика, биха съответствали на 100 - 50. Числото 50 е представено от L, както видяхме, така че това представяне няма смисъл, така че L никога съъъъá използвано преди писмо, представляващои по-големи количества.
Буквата C може да се използва пред буквите D и M, което прави възможно представянето на числа като:
а) CD → 500 - 100 = 400
б) MC → 1 000 - 100 = 900
в) MCD → 1000 + 500 - 100 = 1400
г) MCM → 1000 + 1000 - 100 = 1900
д) DMARD → 1000 + 1000 + 500 - 100 = 2400
Използвайки тези предишни правила, най-големият брой, който може да се образува, е 3999 (MMMCMXCIX), тъй като последователността от четири повтарящи се символа в римската система обаче не се използва, за да представите по-големи числа, използвайте наклонена черта над цифрата:
Примери:
Вижте също: Набор от естествени числа - как се формира?
Таблица с римски числа
Числа |
Римски числа |
1 |
Аз |
2 |
II |
3 |
III |
4 |
IV |
5 |
V |
6 |
ТРИОН |
7 |
VII |
8 |
VIII |
9 |
IX |
10 |
х |
11 |
XI |
12 |
XII |
13 |
XIII |
14 |
XIV |
15 |
XV |
16 |
XVI |
17 |
XVII |
18 |
XVIII |
19 |
XIX |
20 |
XX |
21 |
XXI |
22 |
XXII |
23 |
XXIII |
24 |
XXIV |
25 |
XXV |
26 |
XXVI |
27 |
XXVII |
28 |
XXVIII |
29 |
XXIX |
30 |
XXX |
31 |
XXXI |
32 |
XXXII |
33 |
XXXIII |
34 |
XXXIV |
35 |
XXXV |
36 |
XXXVI |
37 |
XXXVII |
38 |
XXXVIII |
39 |
XXXIX |
40 |
XL |
41 |
XLI |
42 |
XLII |
43 |
XLIII |
44 |
XLIV |
45 |
XLV |
46 |
XLVI |
47 |
XLVII |
48 |
XLVIII |
49 |
XIX |
50 |
L |
51 |
LI |
52 |
LII |
53 |
LIII |
54 |
LIV |
55 |
LV |
56 |
LVI |
57 |
LVII |
58 |
LVIII |
59 |
LIX |
60 |
LX |
61 |
LXI |
62 |
LXII |
63 |
LXIII |
64 |
LXIV |
65 |
LXV |
66 |
LXVI |
67 |
LXVII |
68 |
LXVIII |
69 |
LXIX |
70 |
LXX |
71 |
LXXI |
72 |
LXXII |
73 |
LXXIII |
74 |
LXXIV |
75 |
LXXV |
76 |
LXXVI |
77 |
LXXVII |
78 |
LXXVIII |
79 |
LXXIX |
80 |
LXXX |
81 |
LXXXI |
82 |
LXXXII |
83 |
LXXXIII |
84 |
LXXXIV |
85 |
LXXXV |
86 |
LXXXVI |
87 |
LXXXVII |
88 |
LXXXVIII |
89 |
LXXXIX |
90 |
XC |
91 |
XCI |
92 |
XCII |
93 |
XCIII |
94 |
XCIV |
95 |
XCV |
96 |
XCVI |
97 |
XCVII |
98 |
XCVIII |
99 |
XCIX |
100 |
° С |
200 |
CC |
300 |
CCC |
400 |
CD |
500 |
д |
600 |
От н.е. |
700 |
DCC |
800 |
DCCC |
900 |
СМ |
1000 |
М |
1100 |
MC |
1200 |
MCC |
1300 |
MCCC |
1400 |
MCD |
1500 |
MD |
1600 |
MDC |
1700 |
MDCC |
1800 |
MDCCC |
1900 |
MCM |
2000 |
ММ |
2100 |
MMC |
2200 |
MMCC |
2300 |
MMCCC |
2400 |
DMARD |
2500 |
MMD |
2600 |
MMDC |
2700 |
MMDCC |
2800 |
MMDCCC |
2900 |
MMCM |
3000 |
MMM |
Години с римски цифри
Година |
година на римски |
1000 |
М |
1100 |
MC |
1200 |
MCC |
1300 |
MCCC |
1400 |
MCD |
1500 |
MD |
1600 |
MDC |
1700 |
MDCC |
1800 |
MDCCC |
1900 |
MCM |
1901 |
MCMI |
1902 |
MCMII |
1903 |
MCMIII |
1904 |
MCMIV |
1905 |
MCMV |
1906 |
MCMVI |
1907 |
MCMVII |
1908 |
MCMVIII |
1909 |
MCMIX |
1910 |
MCMX |
1911 |
MCMXI |
1912 |
MCMXII |
1913 |
MCMXIII |
1914 |
MCMXIV |
1915 |
MCMXV |
1916 |
MCMXVI |
1917 |
MCMXVII |
1918 |
MCMXVIII |
1919 |
MCMXIX |
1920 |
MCMXX |
1921 |
MCMXXI |
1922 |
MCMXXII |
1923 |
MCMXXIII |
1924 |
MCMXXIV |
1925 |
MCMXXV |
1926 |
MCMXXVI |
1927 |
MCMXXVII |
1928 |
MCMXXVIII |
1929 |
MCMXXIX |
1930 |
MCMXXX |
1931 |
MCMXXXI |
1932 |
MCMXXXII |
1933 |
MCMXXXIII |
1934 |
MCMXXXIV |
1935 |
MCMXXXV |
1936 |
MCMXXXVI |
1937 |
MCMXXXVII |
1938 |
MCMXXXVIII |
1939 |
MCMXXXIX |
1940 |
MCMXL |
1941 |
MCMXLI |
1942 |
MCMXLII |
1943 |
MCMXLIII |
1944 |
MCMXLIV |
1945 |
MCMXLV |
1946 |
MCMXLVI |
1947 |
MCMXLVII |
1948 |
MCMXLVIII |
1949 |
MCMXLIX |
1950 |
MCML |
1951 |
MCMLI |
1952 |
MCMLII |
1953 |
MCMLIII |
1954 |
MCMLIV |
1955 |
MCMLV |
1956 |
MCMLVI |
1957 |
MCMLVII |
1958 |
MCMLVIII |
1959 |
MCMLIX |
1960 |
MCMLX |
1961 |
MCMLXI |
1962 |
MCMLXII |
1963 |
MCMLXIII |
1964 |
MCMLXIV |
1965 |
MCMLXV |
1966 |
MCMLXVI |
1967 |
MCMLXVII |
1968 |
MCMLXVIII |
1969 |
MCMLXIX |
1970 |
MCMLXX |
1971 |
MCMLXXI |
1972 |
MCMLXXII |
1973 |
MCMLXXIII |
1974 |
MCMLXXIV |
1975 |
MCMLXXV |
1976 |
MCMLXXVI |
1977 |
MCMLXXVII |
1978 |
MCMLXXVIII |
1979 |
MCMLXXIX |
1980 |
MCMLXXX |
1981 |
MCMLXXXI |
1982 |
MCMLXXXII |
1983 |
MCMLXXXIII |
1984 |
MCMLXXXIV |
1985 |
MCMLXXXV |
1986 |
MCMLXXXVI |
1987 |
MCMLXXXVII |
1988 |
MCMLXXXVIII |
1989 |
MCMLXXXIX |
1990 |
MCMXC |
1991 |
MCMXCI |
1992 |
MCMXCII |
1993 |
MCMXCIII |
1994 |
MCMXIV |
1995 |
MCMXV |
1996 |
MCMXVI |
1997 |
MCMXCVII |
1998 |
MCMXCVIII |
1999 |
MCMXXIX |
2000 |
ММ |
2001 |
MMI |
2002 |
MMII |
2003 |
MMIII |
2004 |
MMIV |
2005 |
MMV |
2006 |
MMVI |
2007 |
MMVII |
2008 |
MMVIII |
2009 |
MMIX |
2010 |
MMX |
2011 |
MMXI |
2012 |
MMXII |
2013 |
MMXIII |
2014 |
MMXIV |
2015 |
MMXV |
2016 |
MMXVI |
2017 |
MMXVII |
2018 |
MMXVIII |
2019 |
MMXIX |
2020 |
MMXX |
2021 |
MMXXI |
2022 |
MMXXII |
Векове в римски цифри
Век |
Години |
XI |
1001 до 1100 |
XII |
1101 до 1200 |
XII |
1201 до 1300 |
XIV |
1301 до 1400 |
XV |
1401 до 1500 |
XVI |
1501 до 1600 |
XVII |
1601 до 1700 |
XVIII |
1701 до 1800 |
XIX |
1801 до 1900 |
XX |
1901 до 2000 г. |
XXI |
2001 до 2200 |
Забавни факти за римските числа
В римската числова система, не съществува представяне на числото 0. Доколкото беше възможно да се представят количества като 1000, те използваха само буквите, за да представят празни единици, десетки или стотици. Например числото 101 е представено от CI, въпреки че има нула десетки, за римляните не е използва десетичната основа, както правим днес, така че числата бяха добре представляван.
Решени упражнения
Въпрос 1 - Правилното представяне на числото 758 с римски цифри е:
А) VIIIVIII
Б) DCCLIIIV
В) DCCLVIII
Г) CCDLIVI
Д) CCCMLVIII
Резолюция
Алтернатива C
За да представим числото 758, използваме символите:
DCCLVIII → 500 + 100 + 100 + 50 + 8 = 758
Въпрос 2 - Десетичното основно представяне на сумата MDCXII с MDIX е равно на:
А) 3612
Б) 3021
В) 3191
Г) 3021
Д) 3121
Резолюция
Алтернатива Е
MDCXII → 1000 + 500 + 100 + 12 = 1612
MDIX → 1000 + 500 + 9 = 1509
1612 + 1509 = 3121
От Раул Родригес де Оливейра
Учител по математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/algarismos-romanos.htm